www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Permutationen und Zykel
Permutationen und Zykel < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Permutationen und Zykel: Darstellungsweisen von Zykeln
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:51 Mi 18.02.2009
Autor: faiko

Aufgabe 1
Aus der Vorlesung:
(1 5 2 8)=(1 5) [mm] \circ [/mm] (5 2) [mm] \circ [/mm] (2 8) = (1 8) [mm] \circ [/mm] (1 2) [mm] \circ [/mm] (1 5)

Aufgabe 2
In der Übung:
Ergänzen Sie die fehlende Zahl, so dass die zusammengesetzte Abbildung gleich x ist.
[mm] x=\pmat{ 1 & 2 & 3&4&5&6&7&8&9\\ 3&5&9&4&1&2&6&7&8 } [/mm]

Hallo zusammen,

ich brauche dringend Hilfe bei der Darstellung von Zykeln. Die Umwandlung aus der VL des 4-Zykel in die ersten drei 2-Zykel verstehe ich ja, aber dann den zweite Schritt nicht.

Ich verstehe einfach nicht wieso folgendes gilt. Wie kann ich mir das logisch herleiten?
(1 5) [mm] \circ [/mm] (5 2) [mm] \circ [/mm] (2 8) = (1 8) [mm] \circ [/mm] (1 2) [mm] \circ [/mm] (1 5)

In der Übung steht jetzt die obige Aufgabe und eine von vielen zusammegesetzten Abbildung lautet dann so:

(1 2) [mm] \circ [/mm] (i 7) [mm] \circ [/mm] (2 5) [mm] \circ [/mm] (1 6) [mm] \circ [/mm] (1 7) [mm] \circ [/mm] (3 9) [mm] \circ [/mm] (8 9)

Ich habe zwar die Lösung hier vor mir, kann mir aber nicht erklären, wie man darauf kommt.

Bitte helft mir, diese unterschiedlichen Darstellungsformen zu verstehen!

Lieben Gruß faiko


        
Bezug
Permutationen und Zykel: Ansätze
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:56 Mi 18.02.2009
Autor: statler

Hi!

> Aus der Vorlesung:
>  (1 5 2 8)=(1 5) [mm]\circ[/mm] (5 2) [mm]\circ[/mm] (2 8) = (1 8) [mm]\circ[/mm] (1
> 2) [mm]\circ[/mm] (1 5)
>  
> In der Übung:
>  Ergänzen Sie die fehlende Zahl, so dass die
> zusammengesetzte Abbildung gleich x ist.
>  [mm]x=\pmat{ 1 & 2 & 3&4&5&6&7&8&9\\ 3&5&9&4&1&2&6&7&8 }[/mm]

> ich brauche dringend Hilfe bei der Darstellung von Zykeln.
> Die Umwandlung aus der VL des 4-Zykel in die ersten drei
> 2-Zykel verstehe ich ja, aber dann den zweite Schritt
> nicht.
>  
> Ich verstehe einfach nicht wieso folgendes gilt. Wie kann
> ich mir das logisch herleiten?
>  (1 5) [mm]\circ[/mm] (5 2) [mm]\circ[/mm] (2 8) = (1 8) [mm]\circ[/mm] (1 2) [mm]\circ[/mm] (1
> 5)

Das gilt, weil es richtig ist, eine blöde Antwort, aber so ist es nun mal. Auf beiden Seiten der Gleichung stehen Abbildungen, und du prüfst einfach, was sie machen. Dabei mußt du bedenken, daß sie von rechts gelesen werden.

> In der Übung steht jetzt die obige Aufgabe und eine von
> vielen zusammegesetzten Abbildung lautet dann so:
>  
> (1 2) [mm]\circ[/mm] (i 7) [mm]\circ[/mm] (2 5) [mm]\circ[/mm] (1 6) [mm]\circ[/mm] (1 7) [mm]\circ[/mm]
> (3 9) [mm]\circ[/mm] (8 9)

Weißt du, was eine Gruppe ist und wie man in einer Gruppe rechnet und Gleichungen löst? Dann ist es einfach, weil Transpositionen selbstinvers sind. Du schreibst die Gleichung hin und nimmst beide Seiten von rechts mit dem Zykel (8 9) mal. Wenn du von links mit (1 2) malnimmst, steht der gesuchte Zykel am Anfang. Usw.

Gruß aus HH-Harburg
Dieter


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de