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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:12 Mi 28.02.2007 | | Autor: | Kristof |
| Aufgabe | Dopingmittel werden duch Harnuntersuchungen nachgewiesen. Gehen dabei 2 Kontrollen Positiv aus, wird der betreffende Sportler disqualifiziert. Zeigt sich bei nur einer Analyse eine pos. Auswertung wird noch eine 3. Kontrolle gemacht.
Angenommen, ein Sportler hat in einem Wettkamp ein Mittel zusich genommen, das mit 90 %Wahrscheinlichkeit durch die Harnuntersuchung entdeckt wird, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
(1) beide Analysen pos. sind?
(2) Das mittel durch beide Test nicht entdeckt wird?
(3) eine dritte Kontrolle angeordnet wird.
(4) Das Dopingmittel aufgrund einer 3. Kontrolle entdeckt wird?
(5) eine Disqualifikation des Sportlers erfolgt? |
Hallo,
Aufgrund dessen, dass wir nächste Woche die Mathe Klausur schreiben habe ich mich mal drangesetzt und angefangen zu lernen.
Dabei kommt mir schon bei dieser Aufgabe eine Frage auf.
(1)
Ist noch nicht so schwer.
Die beiden Wahrscheinlichkeiten Multiplizieren
0,9 * 0,9 = 0,81
(2)
Auch hier ist es fast geauso wie bei (1)
0,1 * 0,1 = 0,01
(3)
Hier habe ich Probleme.
Habe gedacht ich müsse es so rechnen
0,9 * 0,1 = 0,09
Als wir es in der Schule gemacht haben (habe die Ergebnisse noch) haben wir das ganze noch mit 2 Multipliziert!
Hier frage ich mich nur wieso?
Kann das gar nicht nachvollziehen :-(
(4)
Hier genau wie bei (3)
0,1*0,9*0,9 = 0,081
Aber auch hier wurde es mit 2 Multipliziert.
Das kann ich hier auch nicht nachvollziehen :-((
(5)
0,81 (Ergebnis v. (1)) + 0,162 (Ergebnis v. (4)) = 0,972
Die Rechnung kann ich gut Nachvollziehen.
Es gibt ja 2 Möglichkeiten wie man Disqualifiziert werden kann, entweder man wird direkt bei 2 pos. Proben erwischt oder erst nach der 3. Probe.
Diese beiden Wahrscheinlichkeiten muss man addieren.
Wie gesagt verstehe nur nicht wieso man bei Aufgabe (3) u. (4) mit 2 Multiplizieren muss.
Vielen Dank für eure Hilfe,
MfG
Kristof
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:00 Mi 28.02.2007 | | Autor: | wauwau |
> Dopingmittel werden duch Harnuntersuchungen nachgewiesen.
> Gehen dabei 2 Kontrollen Positiv aus, wird der betreffende
> Sportler disqualifiziert. Zeigt sich bei nur einer Analyse
> eine pos. Auswertung wird noch eine 3. Kontrolle gemacht.
> Angenommen, ein Sportler hat in einem Wettkamp ein Mittel
> zusich genommen, das mit 90 %Wahrscheinlichkeit durch die
> Harnuntersuchung entdeckt wird, wie groß ist die
> Wahrscheinlichkeit, dass
>
> (1) beide Analysen pos. sind?
> (2) Das mittel durch beide Test nicht entdeckt wird?
> (3) eine dritte Kontrolle angeordnet wird.
> (4) Das Dopingmittel aufgrund einer 3. Kontrolle entdeckt
> wird?
> (5) eine Disqualifikation des Sportlers erfolgt?
> Hallo,
> Aufgrund dessen, dass wir nächste Woche die Mathe Klausur
> schreiben habe ich mich mal drangesetzt und angefangen zu
> lernen.
> Dabei kommt mir schon bei dieser Aufgabe eine Frage auf.
>
> (1)
> Ist noch nicht so schwer.
> Die beiden Wahrscheinlichkeiten Multiplizieren
>
> 0,9 * 0,9 = 0,81
>
> (2)
> Auch hier ist es fast geauso wie bei (1)
>
> 0,1 * 0,1 = 0,01
>
> (3)
>
> Hier habe ich Probleme.
> Habe gedacht ich müsse es so rechnen
>
> 0,9 * 0,1 = 0,09
> Als wir es in der Schule gemacht haben (habe die Ergebnisse
> noch) haben wir das ganze noch mit 2 Multipliziert!
> Hier frage ich mich nur wieso?
> Kann das gar nicht nachvollziehen :-(
weil entweder die 1.positiv und die 2.negativ oder umgekehrt ist
>
> (4)
>
> Hier genau wie bei (3)
> 0,1*0,9*0,9 = 0,081
>
> Aber auch hier wurde es mit 2 Multipliziert.
> Das kann ich hier auch nicht nachvollziehen :-((
wegen demselben Grund
>
> (5)
>
> 0,81 (Ergebnis v. (1)) + 0,162 (Ergebnis v. (4)) = 0,972
>
> Die Rechnung kann ich gut Nachvollziehen.
> Es gibt ja 2 Möglichkeiten wie man Disqualifiziert werden
> kann, entweder man wird direkt bei 2 pos. Proben erwischt
> oder erst nach der 3. Probe.
> Diese beiden Wahrscheinlichkeiten muss man addieren.
>
> Wie gesagt verstehe nur nicht wieso man bei Aufgabe (3) u.
> (4) mit 2 Multiplizieren muss.
>
> Vielen Dank für eure Hilfe,
> MfG
> Kristof
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