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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:15 Mi 18.10.2006 | | Autor: | vkstner |
| Aufgabe | | Ein Radfahrer fährt mit 18 km/h an einem parkenden Auto vobei, 15 Sek. später fährt das Auto mit konstanter Beschleunigung 0,70 m/s² an, nach welcher Zeit und mit welcher Relativgeschwindigkeit überholt das Auto den Radfahrer? |
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Ein Radfahrer fährt mit 18 km/h an einem parkenden Auto vobei, 15 Sek. später fährt das Auto mit konstanter Beschleunigung 0,70 m/s² an, nach welcher Zeit und mit welcher Relativgeschwindigkeit überholt das Auto den Radfahrer?
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Hello vkstner!
Alles kloar?
Für den Abstand des Fahrradfahrers vom Parkort des Autos (genauer gesagt dort, wo vorher die "Nase" des Autos war) gilt:
s = v * t = 18 [mm] \bruch{km}{h} [/mm] * t = 5 [mm] \bruch{m}{s} [/mm] * t
Das Auto holt aber auf und für den Ort seiner "Nase" gilt:
s = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * a * [mm] t^{2} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * (0,7 [mm] \bruch{m}{s^{2}}) [/mm] * [mm] t^{2}
[/mm]
Wenn das Auto den Fahrradfahrer zu überholen beginnt, muss die "Nase" des Autos mit dem Fahrradfahrer gleichauf sein. Du kannst die Strecken also gleich setzten:
5 [mm] \bruch{m}{s} [/mm] * t = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * (0,7 [mm] \bruch{m}{s^{2}}) [/mm] * [mm] t^{2}
[/mm]
Jetzt löst du diese Gleichung nach t auf. Du erhältst:
t = 14,3 s
Übrigens: Wenn du in der Prüfung einen Lösungswert erhalten hast und nicht weisst, auf welche
Stelle du diesen Wert runden sollst, dann richte dich auf die genaueste Angabe in der Aufgabe (hier 0,7). Wenn diese Angabe x Stellen hinter dem Komma hat, dann rundest du dein Ergebnis auch auf x Stellen hinter dem Komma.
Zurück zur Aufgabe: Die Zeit haben wir zwar bestimmt, dafür benötigen wir noch die Geschwindigkeit des Autos nach dieser Zeit, also genau zu dem Zeitpunkt, als es den Fahrradfahrer überholt.
Für die Geschwindigkeit des Autos gilt:
v = a * t = 0,7 [mm] \bruch{m}{s^{2}} [/mm] *14,3 s = 10 [mm] \bruch{m}{s}
[/mm]
und fertig!
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