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Physikaufgabe: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:37 Sa 30.01.2016
Autor: luna19

Aufgabe
Einem Patienten werden für eine Untersuchung ein Nuklidkomplex mit der Aktivität von 400 kBq verabreicht. Welche Zeit vergeht bis die Aktivität 25 kBq beträgt, wenn das Nuklid eine Halbwertszeit von 6 Stunden hat?

Hallo :)

Ich habe leider keine Idee wie ich diese Aufgabe lösen kann..
Für Lösungsansätze wäre ich sehr dankbar.

Gruß Luna

        
Bezug
Physikaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:47 Sa 30.01.2016
Autor: fred97


> Einem Patienten werden für eine Untersuchung ein
> Nuklidkomplex mit der Aktivität von 400 kBq verabreicht.
> Welche Zeit vergeht bis die Aktivität 25 kBq beträgt,
> wenn das Nuklid eine Halbwertszeit von 6 Stunden hat?
>  Hallo :)
>  
> Ich habe leider keine Idee wie ich diese Aufgabe lösen
> kann..
>  Für Lösungsansätze wäre ich sehr dankbar.

Nach 6 Stunden beträgt die Aktivität 200 kBq,

Nach 12 Stunden beträgt die Aktivität 100 kBq,

......


Jetzt Du.

FRED

>  
> Gruß Luna  


Bezug
                
Bezug
Physikaufgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:11 Sa 30.01.2016
Autor: luna19

Danke macht Sinn! Ich habe, glaube ich, viel zu kompliziert gedacht.

Nach 18 Stunden fällt die Aktivität auf 50
und nach weiteren 6 h auf 25 Bq.

Bezug
        
Bezug
Physikaufgabe: Alternativ
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:08 Sa 30.01.2016
Autor: M.Rex

Hallo

Alternativ kannst du das auch per Exponentialfunktion [mm] f(t)=C\cdot a^{t} [/mm] lösen.

Du weisst, dass der Startwert c=400kBq beträgt, und es ist bekannt, dass nach t=6h noch die Hälfte des Startwertes vorhanden sind, das führt zu [mm] a^6=\frac{1}{2}\Rightarrow a=\sqrt[6]{\frac{1}{2}}\approx0,891 [/mm]

Damit bekommst du dann
[mm] f(t)=400\cdot\left(\sqrt[6]{\frac{1}{2}}\right)^{t} [/mm]

Nun bestimme das t, so dass f(t)=25.

Freds Lösung ist sicher eleganter, aber der Weg, aus zwei Bedingungen eine Exponentialfunktion aufzustellen, sollte in einem Mathe-LK eigentlich zum Rüstzeug gehören.

Marius

Bezug
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