Planetenumlauf um einen Stern < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Ein Planet (Masse m) befindet sich auf einer Kreisbahn um einen Stern (Masse M). Plötzlich reduziert sich die Masse des Sterns zu M'. Finden Sie die Exzentrizität der Planetenbahn nach der Reduktion. Bei welcher Masse M' entflieht der Planet? |
Gleichungen, die uns bei der Bearbeitung der Aufgabe helfen sollen, sind:
$ [mm] r=\bruch{p}{1+\varepsilon*cos \phi}
[/mm]
[mm] p=\bruch{L^2}{m^2*M*g}=\bruch{b^2}{a}
[/mm]
[mm] \varepsilon=\bruch{r}{d}=\bruch{e}{a}
[/mm]
[mm] a=\bruch{p}{1-\varepsilon^2}
[/mm]
[mm] e=\wurzel{a^2-b^2}
[/mm]
wobei d der Leitlinienabstand, Epsilon die numerische Exzentrizität, e Exzentrizität, L Drehimpuls, G Gravitationskonstante.
Es gibt ja zwei Aufgabenteile. Zum einem: "Finden Sie die Exzentrizität der Planetenbahn nach der Reduktion."
Ich weiß nicht, wie ich die Exzentrizität angeben soll. Irgendwie müssen ja die Massen M und M' vorkommen, aber wie soll ich das machen?
Damit der Planet entflieht, muss die Bahn nach der Reduktion eine Parabel sein, Epsilon also (ungefähr) 1, folgt, dass a gegenüber b groß sein muss.
Wäre über Denkanstöße und Lösungsansätze dankbar!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:22 Mo 07.05.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
was du weisst, ist dass der Drehimpuls in Bezug auf das Gravitaiionszentrum konstant ist.die Gravitationskraft wird um den faktor M'/M verkleinert, die momentane richtung zum GZ ist senkrecht auf der verbindungslinie M'm, damit muesstest du hinkommen.
Gruss leduart
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