Polarisationswinkel, Reflexion < Optik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Ein polarisierter Lichtstrahl trifft unter dem Winkel von 30° (vom Lot) auf eine
Glasscheibe. Der reflektierte Strahl hat einen Polarisationswinkel von genau 45°
bezüglich der Einfallsebene. Wie groß ist der Polarisationswinkel (gemessen bezüglich
der Einfallsebene) des einfallenden Strahls? |
Hallo,
Ich hab Probleme bei dieser Aufgabe, ich weiss einfach nicht wie ich auf den Polarisationswinkel des einfallenden Strahls komme. Ich hab schon die Reflexionskoeffizienten der parallelen und normalen Komponenten vom polarisierten Strahl berechnet: [mm] r_{\parallel} [/mm] = 0,217 und [mm] r_{\perp} [/mm] = -0,182
Aber ich weiss einfach nicht in welchem Zusammenhang die Polarisationswinkel von einfallendem und ausfallendem Strahl stehen. Oder ist das vielleicht eine Fangfrage, also dass sich der Polarisationswinkel bei der Brechung garnicht ändert(ich hab ja keinen Brewster Winkel)?
Für Hilfe wär ich sehr dankbar!
|
|
| |
|
Hallo!
Jede polarisierte Welle lässt sich aufteilen in eine waagerechte und eine senkrechte Komponente.
Bei der Reflexion ändert sich die Amplitude jeder Komponente unabhängig voneinander.
Der Brewster-Winkel ist der Spezialfall, bei dem die eine Komponente völlig verschwindet, so daß das Licht nur noch aus anderen Komponente besteht. Aber den Fall hast du hier nicht:
In deiner Aufgabe hast du nach der Reflexion einen 45°-Strahl, das heiß, waagerechte und senkrechte Komponente besitzen die gleiche Amplitude. Nennen wir die mal a.
Jetzt hast du schon die Reflexionskoeffizienten angegeben. Wie groß sind denn dann die beiden Amplituden vor der Reflexion? Wenn du das weißt, kannst du auch den Polarisationswinkel vor der Reflexion bestimmen.
|
|
|
| |
|
Hmm, also die Amplituden sind:
[mm] E_{\parallel, r} [/mm] = [mm] E_{\parallel, 0} [/mm] * [mm] r_{\parallel}
[/mm]
[mm] E_{\perp, r} [/mm] = [mm] E_{\perp, 0} [/mm] * [mm] r_{\perp}
[/mm]
und wenn bei 45° [mm] E_{\parallel, r} [/mm] = [mm] E_{\perp, r} [/mm] sind dann hab ich aber immer noch 2 Unbekannte in meiner Rechnung.
Den Polarisationswinkel würd ich ja mit der Formel bekommen: [mm] E_{r} [/mm] = [mm] E_{0} [/mm] * [mm] cos{\theta_{pol}} [/mm]
also: [mm] \theta_{pol} [/mm] = [mm] arccos(\bruch{E_{r}}{E_{0}})
[/mm]
hmm, jetzt könnt ich ja die Reflexionsfaktoren im Bruch im arccos einsetzen, aber wie? Addieren, geometrisches Mittel machen?
Ich steh grade ein bisschen auf der Leitung, weil ich mich mit dem Beispiel einfach schon etwas zu lange beschäftige.
|
|
|
| |
|
Hallo!
Ich glaube, wir reden ein wenig aneinander vorbei.
Erstmal steht in der Aufgabe, daß es eine Ebene gibt, in der beide Strahlen liegen. Die Polarisationsebene des zweiten Strahls steht im Winkel von 45° zu dieser Ebene. Das bedeutet: es du kannst den Strahl in eine Komponente senkrecht [mm] E_{s, r} [/mm] und eine parallel zu dieser Ebene [mm] E_{p, r} [/mm] zerlegen. Es gilt dann:
[mm] $\tan\frac{E_{s, r}}{E_{p, r}}=45^\circ \Rightarrow \frac{E_{s, r}}{E_{p, r}}=1 \Rightarrow {E_{s, r}}={E_{p, r}}=A$
[/mm]
Mit Hilfe deiner beiden Reflexionskoeffizienten kannst du die beiden Komponenten vor der Reflextion berechnen, denn es gilt:
[mm] E_{s, r}=A=r_\parallel*E_{s, 0}
[/mm]
[mm] E_{p, r}=A=r_\perp*E_{p, 0}
[/mm]
ACHTUNG: die Komponente, die senkrecht auf der Ebene steht, ist die, die an der Glasfläche parallel reflektiert wird, also nicht wundern!
Jetzt kannst du mit der o.g. Formel den Winkel bestimmen. Das A fällt bei der Rechnung raus!
|
|
|
|
