Polarkoordinatendarstellung... < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:34 Mi 19.10.2011 | | Autor: | Qwertz92 |
| Aufgabe | | z=-i soll in die Polarkoordinatendarstellung umgewandelt werden und anschließend sollen alle Lösungen von z²=-i bestimmt werden. |
Hallo Leute,
ich bin noch neu hier und habe eine Frage beim Thema Komplexe Zahlen, ich komme irgendwie nicht weiter. Vielleicht brauche ich auch nur einen Denkanstoß=)
also die Polarkoordinatendarstellung ist doch dann folgende:
[mm] z=e^{i*1,5\pi} [/mm] oder?
nur danach komme ich einfach nicht weiter...
Ich danke euch im Voraus für Antworten
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:42 Mi 19.10.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
> z=-i soll in die Polarkoordinatendarstellung umgewandelt
> werden und anschließend sollen alle Lösungen von z²=-i
> bestimmt werden.
> Hallo Leute,
> ich bin noch neu hier und habe eine Frage beim Thema
> Komplexe Zahlen, ich komme irgendwie nicht weiter.
> Vielleicht brauche ich auch nur einen Denkanstoß=)
>
> also die Polarkoordinatendarstellung ist doch dann
> folgende:
>
> [mm]z=e^{i*1,5\pi}[/mm] oder?
das ist richtig, mit der Ergänzung
[mm] $z=e^{i*1,5\pi+n*2\pi}$
[/mm]
oder [mm] $z=e^{-i*0,5\pi+n*2\pi}$ [/mm] n=0, [mm] \pm 1,\pm [/mm] 2,....
>
wenn dasteht [mm] x^2=a^5 [/mm] kannst du dann x bestimmen? [mm] x^1=a^t [/mm] ?
jetzt a=e [mm] t=i*1,5\pi+n*2\pi
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:07 Mi 19.10.2011 | | Autor: | Qwertz92 |
Hallo Leduard, erstmal danke für deine Antwort!
Das mt der Ergänzung habe ich verstanden.
Muss ich dann jetzt eigentlich nur [mm] (e^t)² [/mm] bestimmen?
ich glaube ich komme noch nicht weiter :-/
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:15 Mi 19.10.2011 | | Autor: | leduart |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo
du hast nicht beantwortet, ob du \wurzel{e^t} bilden kannst mit t=i*(\bruch{3}{2}*\pi+n*2\pi}
das suchst du doch.
Die Aufgabe verlangt wohl das wieder als a+ib darzustellen. zeiche s am besten in der Gausschen Zahlenebene auf.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:34 Mi 19.10.2011 | | Autor: | Qwertz92 |
ah stimmt... dann wäre doch [mm] z=-\wurzel{e^{1,5\*π\*i}}
[/mm]
müsste man dann den Exponenten beim Wurzelziehen nur durch zwei dividieren oder wie geht man dabei nochmal vor?
Ich weiß, ich stehe wohl etwas auf dem Schlauch :-/
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:53 Mi 19.10.2011 | | Autor: | leduart |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo
Ja, du müßtest doch wissen , dass e^a*e^b=e^{a+b} ist also e^{1/2*a)*e^{1/2*a)=e^a
Potenzrechnung wiederholen ist dringend!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:03 Mi 19.10.2011 | | Autor: | Qwertz92 |
Hallo Leduart, vielen Dank für deine Bemühungen, ich glaube nun werde ich es schaffen=)
und ja, du hast Recht, es besteht wohl Wiederholungsbedarf meinerseits
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