Polyas Theorem < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:49 Di 22.06.2010 | | Autor: | tinakru |
Ich beschäftige mich momentan mit Zufallsbewegungen im 1 und 2 dimenionalen Raum
Da habe ich jetzt das Theorem von Polya. Das lautet wie folgt:
| Aufgabe | Im ein und zwei dimensionalen Raum kehren symetrische Irrfahrten mit Wahrscheinlichkeit 1 wieder zum Ausgangspunkt zurück.
Es gibt eine alternative Forumulierung des Theorems. Diese lautet wie folgt:
Im ein und zweidimensionalen Raum ist die Wahrscheinlichkeit 1, dass die Irrfahrt j e d e n Punkt unendlich oft erreicht.
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Meine Frage: Das Theorem besagt ja ursprünglich, dass man wieder zum Ausgangspunkt zurückkehrt. Warum kann man es so umforumulieren wie oben genannt? Woraus folgt das?
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Hallo Tina,
es ist schon erstaunlich, dass du es nach 2 Jahren Mitgliedschaft nicht hinbekommst, eine Frage mit einem kurzen "Hallo" zu beginnen und mit einem "Tschüß" zu beenden.
![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")
Gehe mal in dich und frage dich selbst, ob du als Antwortgeber Lust hättest, für eine derart nett formulierte Frage deine Zeit zu investieren, darüber nachzudenken und eine Antwort zu schreiben?
Mal ganz ehrlich ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:00 Di 22.06.2010 | | Autor: | tinakru |
Ja das stimmt, ich war lange nicht online! Liegt daran, dass ich mich im Ausland aufgehalten habe!
Das "HALLO zusammen" kann ich ja jetzt nachholen.
Wobei ich finde, dass nicht bei jedem Post ein Hallo stehen muss!
"Tschüss" sag ich erst wenn die Frage beantwortet ist, weil ich mich ja schlecht vor Beantwortung der Frage verabschieden kann ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:14 Di 22.06.2010 | | Autor: | pokermoe |
"Hallo"
Sieht irgendwie nach Borel-Cantelli aus (ohne Gewähr).
Vllcht bringt es etwas sich u überlegen warum das in höherdim. Räume
nicht gilt.
"Tschüss" mOe
(damit auch die Form gewahrt ist ;))
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(Frage) überfällig | | Datum: | 19:32 Di 22.06.2010 | | Autor: | tinakru |
| Aufgabe | Hi,
also dass es im höherdimensionalen nicht gilt ist sowieso klar.
Die Frage ist, warum die alternative Forumulierung richtig ist.
Das Theorem sagt ja, dass man im 2 dimenionalen mit Wahrscheinlichkeit 1 wieder zum Startpunkt zurückkehrt.
Die Alternative sagt: Man besucht jeden Punkt undendlich oft, egal von wo aus man startet.
Warum ist das richtig? Woraus folgt das?
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Grüße Tina
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Do 24.06.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 Do 24.06.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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