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| Aufgabe | Sei [mm] f(X)\in\IZ[X] [/mm] so dass: [mm] f(X)\equiv X^4+2X^3+2X^2+2 [/mm] (mod3)
[mm] f(X)\equiv X^4+2X^2+2(mod5)
[/mm]
[mm] f(X)\equiv X^4+X^3+X^2+X+1(mod2)
[/mm]
a) Sind die rechtstehenden Polynome reduzibel mod p ? P=3,5,2
b) was kann [mm] f(X)\in\IZ[X] [/mm] nur sein? |
Hallo!
zur a) : Ich weiß dass für p=3,5 die jeweiligen Polynome reduzibel sind.Beim letzten bin ich mir nicht sicher.
und für b) benötige ich offenbar a) .
Ich brauche vermutlich den chinesischen restsatz. Aber diese erkenntnis bringt mich irgendwie nicht sehr weit...
Vielen Dank im Voraus!
Grüße Elvis
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Hallo
Ich habe mir überlegt, dass es für p=2 das rechtsstehende Polynom irreduzibel sein muss.
Nur wie hilft mir das jetzt weiter für die b)
Grüße Elvis
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Hallo!
Die Frage der reduzibilität ist geklärt, allerdings geht es nun darum, welche gestalt [mm] f(X)\in\IZ[X] [/mm] nur haben kann.
Gruß Elvis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:29 Mi 12.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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