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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:42 Mo 26.06.2006 | | Autor: | Fibi1988 |
| Aufgabe | | [mm] (X²+X-6)/(X^3-4X) [/mm] Polynomdiffision???? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Mein Lösungsvorschlag wäre dieser:
[mm] (X²+X-6):(X^3-4X)= \bruch{1}{X}^-1
[/mm]
-(X²- [mm] \bruch{4}{X}) [/mm]
weiter komme ich nicht! :-( Ich glaub auch nicht das der ansatz richtig war aber ich weiß nicht wie X² : [mm] X^3 [/mm] teilen kann! :-/
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:55 Mo 26.06.2006 | | Autor: | ccatt |
Hallo,
> [mm](x²+x-6)/(x^3-4x)[/mm]
Du rechnest [mm] x^{2}/ x^{3} [/mm] indem du die Potenzgesetze anwendest.
Demnach [mm]x^{2}/ x^{3} = x^{2-3} = x^{-1}[/mm]
Also folgt: [mm](x²+x-6)/(x^3-4x) = x^{-1} \ldots[/mm]
[mm] \ldots
[/mm]
Ich hoffe das bringt dich weiter.
ccatt
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:21 Mo 26.06.2006 | | Autor: | Fibi1988 |
| Aufgabe | | y= [mm] x²+x-6/x^3-4x [/mm] |
Ok Potenzgesetze (lang lang lang ists her!)
also dann bin ich zu diesem Ergebnis gekommen!
(x²+x-6) : [mm] (x^3-4x) [/mm] = [mm] x^{-1} (x-2)/(x^3-4x)
[/mm]
-(X²+x-4)
(x-2)
Ist das richtig? *Zweifel*
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:35 Mo 26.06.2006 | | Autor: | Teufel |
Es ist leider falsch :( ich glaube nicht, dass man mit Polynomdivision hier zum Ziel kommt... Sollt ihr das wirklich so machen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:46 Mo 26.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Fibi
Polynomdivision macht im Allgemeinen nur Sinn, wenn der Grad des Divisors kleiner ist als der des dividenden. Ausserdem geht die Polynomdivision nur aud wenn die beiden Polynome eine gemeinsame Nullstelle haben.,
[mm](X²+X-6)/(X^3-4X)[/mm] hat die Nullstellen 2 und -3,
[mm] $x^3-4x=x*(x^2-4)=x*(x+2)*(x-2)$ [/mm] hat die Nullstellen 0,2,-2.
D.h. man kann mit Erfolg nur durch (x-2) dividueren.
also Teile [mm](X²+X-6)/(X^3-4X)[/mm] dadurch, es bleibt das Ergebnis dur x*(x+2) stehen.
da die Nullstellen von [mm](X²+X-6)/(X^3-4X)[/mm] schon kennst kannst du es auch gleich als (x-2)*(x+3) schreiben und schneller dividieren, Oder du hast das als Probe.
Könntest du DIVISION richtig schreiben, dann findet man den Beitrag leichter, wenn man ein ähnliches Problem hat.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:53 Mo 26.06.2006 | | Autor: | Teufel |
Ah, das wusste ich auch noch nicht :) Ich habe auch mal gerechnet und komme nun auf ein brauchbares Ergebnis. Danke.
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