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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 23:57 Do 18.05.2006 | | Autor: | Pollux |
Hallo,
Man definiere
[mm] q_n(x)=\bruch{1}{2^n * n!}*\bruch{d^n}{dx^n}(x^2-1)^n.
[/mm]
Dann gilt:
[mm] \integral_{-1}^{1}{x*q_{n}(x)*q_i(x) dx}=0 [/mm] für 0<=i<=n-2 und i=n
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Nun, man weiß, dass verschiedene Polynome [mm] q_n [/mm] aufeinander senkrecht stehen, d.h das Skalarprodrukt ist 0. Dies kann man womöglich ausnutzen bei anschließender partieller Integration. Doch hierzu brauch ich eine Stammfunktion von [mm] q_{n}(x)*q_i(x). [/mm] Und an der Stelle scheitert meine Lösung.
Wisst ihr wie man die Aufgabe löst?
mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:50 Sa 20.05.2006 | | Autor: | Pollux |
Hallo,
das Thema ist erledigt. Man muss die Orthogonalität [mm] q_n [/mm] ausnutzen.
mf
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