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Polynomfunktionen: achsen- und punktspiegelung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:25 Mo 25.10.2004
Autor: kiffic

1. wie lautet die allgemeine formel fur symetrie f(x)? was muss erfüllt sein, damit ein graph von f zu x=a symmetrisch ist?

2.Was beschreibt die punktspieglung zu Punkt (a/b) ab?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
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Polynomfunktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:40 Mo 25.10.2004
Autor: ladislauradu

Hallo kiffic!

Damit die Gerade x=a eine vertikale Symmetrieachse ist, muss gelten:

[mm]f(a+x)=f(a-x)[/mm]

Für eine Punktsymmetrie P(a|b) muss gelten:

[mm]f(a+x)+f(a-x)=2*b[/mm]

Versuche das nachzuvollziehen auf einer Skizze!

Schöne Grüße, :-)
Ladis

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Polynomfunktionen: Hinweis auf MatheBank
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:45 Mo 25.10.2004
Autor: informix

Hallo kiffic,

lies mal in unserer MBMatheBank, dort findest du weitere Hinweise.



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Polynomfunktionen: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 20:15 Mo 25.10.2004
Autor: kiffic

Vielen Dank! Aber ich will ja morgen im mündlichen eine 1 und bräuchte dazu noch jeweils eine herleitung, wenn dies ginge, und eine antwort auf die frage:
Für eine Funktion gilt f*-1(x)= f(x)
Welche Symmetrieeigenschaften besitzt Graph von Gf?

Bezug
                        
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Polynomfunktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:34 Mo 25.10.2004
Autor: ladislauradu

Hallo kiffic!

Wenn [mm]f^{-1}(x)=f(x)[/mm], ist die Funktion f(x) symmetrisch gegenüber der Vertauschung x->y, y->x, also gegebüber der Gerade y=x.

Schöne Grüße, :-)
Ladis

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Polynomfunktionen: Symmetrien - Link
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:56 Mo 25.10.2004
Autor: Marcel

Hallo kiffic,

eigentlich ist das Ganze ja eher eine Definitionssache mit geometrischem Hintergrund.
Dennoch hier ein Link, der den (jeweiligen) Hintergrund etwas beleuchten könnte:
[]www.mathe-aufgaben.de/mathehilfen/mathe-abitur/ Funktionen/Allgemeines/41211%20Symmetrie%20SODOL.pdf

Schau dir mal §2 und §3 an und benutze die zugehörigen Bilder als Skizzen. Da du ja morgen eine 1 bekommen möchtest, denke ich, dass du die dir auch noch erarbeiten solltest. Versuche doch mal, mit diesem "Hilfs-Link" diese Definitionen anhand der geometrisch-erkennbaren Symmetrien zu begründen! :-)

Liebe Grüße
Marcel

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