Forum "Mathe Klassen 8-10" - Potenzbrüche kürzen. - Vorhilfe.de

Vorhilfe Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
	Hallo Gast! [ einloggen \| registrieren ]
	Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum

Forenbaum

Jura

Schule

Praxis

Technik

Mathe

Chemie

Medizin

Physik

Sport

Deutsch

Latein

Plenum

VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation

Startseite...
Neuerdings beta neu
Forum...
vorwissen...
vorkurse...
Werkzeuge...
Nachhilfevermittlung beta...
Online-Spiele beta
Suchen
Verein...
Impressum

Das Projekt

Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.

Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.

Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.

Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".

Partnerseiten

Dt. Schulen im Ausland:

Mathe-Seiten:

FunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme

Forum "Mathe Klassen 8-10" - Potenzbrüche kürzen.

Potenzbrüche kürzen. < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe

Ansicht:

[ geschachtelt ]

Forum "Mathe Klassen 8-10" |

Alle Foren |

Forenbaum | Materialien

Potenzbrüche kürzen.: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	21:01 So 18.01.2009
Autor:	parfum

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo. Habe bei meinen Hausaufgaben leider gerade festgestellt, dass ich beim kürzen von Brüchen mit Potenzen etwas eingerostet bin.
Wie kürze ich [mm] \bruch{x^3+1}{x+1} [/mm] vollständig :( ? Versuchte verschiedenes.

Einmal: [mm] \bruch{x^3+1}{x+1} [/mm] = [mm] \bruch{x^2+1}{1+1} [/mm] = [mm] \bruch{x^2+1}{2} [/mm]

Oder auch: [mm] \bruch{x^3+1}{x+1} [/mm] = [mm] \bruch{x*x*x+1}{x+1} [/mm] = [mm] \bruch{x(x²+1)}{x+1} [/mm] = [mm] \bruch{x[(x+1)(x-1)]}{x+1} [/mm] = x(x-1) = x²-1x

Glaube aber, das ich das ² ganz wegbekommen kann, um mit der Gleichung dann weiter zu rechnen. Wäre für Hilfe dankbar. :)

Bezug

Potenzbrüche kürzen.: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	21:19 So 18.01.2009
Autor:	Tyskie84

Hallo,

>
> Einmal: [mm]\bruch{x^3+1}{x+1}[/mm] = [mm]\bruch{x^2+1}{1+1}[/mm] =
> [mm]\bruch{x^2+1}{2}[/mm]
>

Du ~~kannst~~ darfst nicht in Summen kürzen!

> Oder auch: [mm]\bruch{x^3+1}{x+1}[/mm] = [mm]\bruch{x*x*x+1}{x+1}[/mm] =
> [mm]\bruch{x(x²+1)}{x+1}[/mm] = [mm]\bruch{x[(x+1)(x-1)]}{x+1}[/mm] = x(x-1)
> = x²-1x
>

Das funktioniert auch nicht

Schau dir mal den Zähler an. Es ist [mm] x^{3}+1\not=x\cdot(x²+1). [/mm] Wenn wir jetzt [mm] x\cdot(x²+1) [/mm] wieder ausklammern dann erhalten wir [mm] x^{3}+x [/mm] und [mm] x^{3}+x\not=x^{3}+1. [/mm]

Du willst den Bruch wegbekommen. [mm] \bruch{x³+1}{x+1}=c \gdw x³+1=c\cdot(x+1) \Rightarrow x³+1=(x²-x+1)\cdot(x+1). [/mm]

Demnach ist [mm] \bruch{x³+1}{x+1} [/mm] das selbe wie x²-x+1 :-)

ok?

> Glaube aber, das ich das ² ganz wegbekommen kann, um mit
> der Gleichung dann weiter zu rechnen. Wäre für Hilfe
> dankbar. :)