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Potenzen - Wurzeln: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:39 Fr 06.04.2007
Autor: sandra26

Aufgabe
Schreiben Sie als möglichst einfache Potenz!

1) [mm] \wurzel{3}*\wurzel[3]{3} [/mm]

2) [mm] \wurzel[3]{\wurzel[4]{a^6}} [/mm]

Hallo an alle,

kann mir bitte jemand erklären wie ich solche Aufgaben als Potenz schreiben kann?

danke im voraus
        
Bezug
Potenzen - Wurzeln: Potenzgesetze
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:45 Fr 06.04.2007
Autor: Loddar

Hallo Sandra!


Zunächst brauchst Du hier folgendes MBPotenzgesetz:  [mm] $\wurzel[n]{a^m} [/mm] \ = \ [mm] a^{\bruch{m}{n}}$ [/mm]


Bei der 1. Aufgabe wird zusätzlich benötigt: [mm] $a^m*a^n [/mm] \ = \ [mm] a^{m*n}$ [/mm]

Und bei der 2. Aufgabe kommt noch ein MBPotenzgesetz zur Anwendung: [mm] $\left( \ a^m \ \right)^n [/mm] \ = \ [mm] a^{m*n}$ [/mm]


Schreiben wir Deine Aufgaben also mal um:

[mm]\wurzel{3}*\wurzel[3]{3} \ = \ \wurzel[2]{3^1}*\wurzel[3]{3^1} \ = \ 3^{\bruch{1}{2}}*3^{\bruch{1}{3}} \ = \ ...[/mm]


[mm]\wurzel[3]{\wurzel[4]{a^6}} \ = \ \wurzel[3]{a^{\bruch{6}{4}}} \ = \ \left( \ a^{\bruch{3}{2}} \ \right)^{\bruch{1}{3}} \ = \ ...[/mm]


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Potenzen - Wurzeln: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:53 Fr 06.04.2007
Autor: sandra26

gibt es denn eine möglichkeit, einen tipp oder trick sowas auf einem blick zu sehen ohne dass man es so ausführlich hinschreiben muss?


Bezug
                        
Bezug
Potenzen - Wurzeln: ich denke nicht
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:57 Fr 06.04.2007
Autor: Loddar

Hallo Sandra!


Mit etwas Übung wird man vielleicht erkenn, dass z.B. bei der 1. Aufgabe die Rechnung [mm] $\bruch{1}{2}+\bruch{1}{3}$ [/mm] zu lösen ist.

Aber ansonsten denke ich nicht, dass man das ohne einige Zwischenschritte aufzuschreiben lösen kann.

Aber sooo viel Schreibarbeit ist es ja nun auch wieder nicht ;-) .


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
Potenzen - Wurzeln: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:02 Fr 06.04.2007
Autor: sandra26

danke für deine mühe und hilfe.

ich habe es deshalb gefragt, weil ich in den klausuren manchmal unter zeitdruck stehe :) da wollte ich mir mal etwas arbeit ersparen aber naja wenn es nicht anders geht :)

nochmal danke :)
Bezug
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