Potenzgesetze < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | d) [mm] (x^5-x^4)x^n-4
[/mm]
e) (4b³-3b²)²
f) [mm] (5a^x-4+3^3y-2)(5a^x-4-b^3y2)
[/mm]
Aufgabe 2 : "Wenden Sie die Potenzsätze an! Der Divisor ist ungleich null.
a) y^3m/y^3m-1
b) [mm] (6a^6+8a^5-4a^3):2a² [/mm] |
Wie komme ich da zur Lösung?
Ich will nicht einfach die Lösung sondern den Lösungsweg vorgehen und so
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
DANKE =)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:54 Di 17.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> d) [mm](x^5-x^4)x^n-4[/mm]
Soll wohl so lauten: [mm](x^5-x^4)x^{n-4}[/mm]
[mm](x^5-x^4)x^{n-4}= x^5*x^{n-4}-x^4*x^{n-4}= ... ? ...[/mm]
Rechenregeln für Potenzen !!
> e) (4b³-3b²)²
> f) [mm](5a^x-4+3^3y-2)(5a^x-4-b^3y2)[/mm]
>
> Aufgabe 2 : "Wenden Sie die Potenzsätze an! Der Divisor
> ist ungleich null.
> a) y^3m/y^3m-1
[mm] $\bruch{y^{3m}}{y^{3m-1}}= y^{3m}*y^{-3m+1}=$...? [/mm] ..
FRED
> b) [mm](6a^6+8a^5-4a^3):2a²[/mm]
> Wie komme ich da zur Lösung?
>
> Ich will nicht einfach die Lösung sondern den Lösungsweg
> vorgehen und so
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> DANKE =)
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| Aufgabe 1 | $ [mm] (x^5-x^4)x^{n-4}= x^5\cdot{}x^{n-4}-x^4\cdot{}x^{n-4}= x^n-1^n [/mm] $
$ [mm] \bruch{y^{3m}}{y^{3m-1}}= y^{3m}\cdot{}y^{-3m+1}= y^1 [/mm] = y $
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| Aufgabe 2 | a) $ [mm] ^4\wurzel{y^7} [/mm] = [mm] \bruch{y^7}{4} [/mm] = ...?... $
b) $ [mm] (6a^6+8a^5-4a^3):2a^2 [/mm] = [mm] 6a^4+8a^3-4a [/mm] |
Erstmal vielen Dank für die total schnelle antwort
Das sollte dann wohl die korrekte antwort sein oder?
Hab hier noch ein paar aufgaben an denen ich mich ein wenig schwertu hab sie mal oben gepostet.
bei
a) hab ich keine ahnung
und b) würde ich sagen einfach das geteil "Potenzgesetz" anwenden also werden die Exponenten subtrahiert richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:14 Di 17.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> [mm](x^5-x^4)x^{n-4}= x^5\cdot{}x^{n-4}-x^4\cdot{}x^{n-4}= x^n-1^n[/mm]
Das ist falsch !Was ist denn [mm] $a^n*a^m$ [/mm] ?
>
> [mm]\bruch{y^{3m}}{y^{3m-1}}= y^{3m}\cdot{}y^{-3m+1}= y^1 = y[/mm]
Richtig !
FRED
>
> a) [mm]^4\wurzel{y^7} = \bruch{y^7}{4} = ...?...[/mm]
> b) $
> [mm](6a^6+8a^5-4a^3):2a^2[/mm] = [mm]6a^4+8a^3-4a[/mm]
> Erstmal vielen Dank für die total schnelle antwort
> Das sollte dann wohl die korrekte antwort sein oder?
>
> Hab hier noch ein paar aufgaben an denen ich mich ein wenig
> schwertu hab sie mal oben gepostet.
> bei
> a) hab ich keine ahnung
> und b) würde ich sagen einfach das geteil "Potenzgesetz"
> anwenden also werden die Exponenten subtrahiert richtig?
>
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| Aufgabe | $ [mm] a^n\cdot{}a^m= a^{m+n} [/mm] $
Dann ist : $ [mm] (x^5-x^4)x^{n-4}= x^5\cdot{}x^{n-4}-x^4\cdot{}x^{n-4}= x^n [/mm] $ |
Ah, das war ein Denkfehler von mir
Und was ist mit Aufgabe ? Also den Wurzeln
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
> [mm]a^n\cdot{}a^m= a^{m+n}[/mm]
Das stimmt.
Und genau dies solltest Du nun auch beherzigen beim Berechnen von [mm] x^5\cdot{}x^{n-4} [/mm] und [mm] x^4\cdot{}x^{n-4}. [/mm] Dann kommst Du zum richtigen Ergebnis.
>
> Dann ist : [mm](x^5-x^4)x^{n-4}= x^5\cdot{}x^{n-4}-x^4\cdot{}x^{n-4}= x^n[/mm]
> Ah, das war ein Denkfehler von mir
>
> Und was ist mit Aufgabe ?
Mit Aufgabe was?
> Also den Wurzeln
Mit einem Blick in die  Potenzgesetze solltest Du Dich an den eigenen Haaren aus dem Sumpf ziehen können.
Gruß v. Angela
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| Aufgabe | a) $ [mm] ^4\wurzel{y^7} [/mm] = [mm] \bruch{y^7}{4} [/mm] = ...?... $
b) $ [mm] (6a^6+8a^5-4a^3):2a^2 [/mm] $ = $ [mm] 6a^4+8a^3-4a [/mm] $ |
Diese Aufgaben
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Hallo,
sind das schon teilweise die Lösungen, bzw. eigene Umformungen? Die stimmen beide nicht. Oder sollst du diesmal nach [mm] \(y\) [/mm] umstellen?
Die Aufgabe b) ist die gleiche wie im ersten Post?
Ich nehme mal an, dass du selbst umgeformt hast und da sind dir ein paar Fehler unterlaufen:
1.: Wie kann man eine Wurzel als Potenz schreiben?
2.: Wird bei b) nicht auch durch 2 geteilt?
Viel Erfolg,
Roland.
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| Aufgabe | a) $ [mm] ^4\wurzel{y^7} [/mm] = [mm] \bruch{y^7}{4} [/mm] = ...?... $
b) $ [mm] (6a^6+8a^5-4a^3):2a^2 [/mm] $ = $ [mm] 6a^4+8a^3-4a [/mm] $ |
Öhm die Aufgabe bei a) ist es als Potenz mit Rationalen Exponenten zu schreiben. Und man kann die Wurzeln doch als Bruch schreiben
[mm] ^4\wurzel{y^7} [/mm] sollte demnach keine ahnung was sein
und aufgabe b) hab ich schon "weitergerechnet" weiß aber nich obs richtig is...
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Hallo ObiKenobi,
> a) [mm]^4\wurzel{y^7} = \bruch{y^7}{4} = ...?...[/mm]
> b)
> [mm](6a^6+8a^5-4a^3):2a^2[/mm] = [mm]6a^4+8a^3-4a[/mm]
Das ist fast richtig, die Potenzen von $a$ stimmen alle, du hast aber [mm] $(6a^6+8a^5-4a^3):a^2$ [/mm] gerechnet, also vergessen, die $2$ mit zu verarzten ...
> Öhm die Aufgabe bei a) ist es als Potenz mit Rationalen
> Exponenten zu schreiben. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Und man kann die Wurzeln doch als
> Bruch schreiben
Hmm, im Exponenten, ja!
> [mm]^4\wurzel{y^7}[/mm] sollte demnach keine ahnung was sein
Tippe es mal so ein: \wurzel[4]{y^7}, dann kann man es vernünftig lesen: [mm] $\wurzel[4]{y^7}$
[/mm]
Bedenke, dass [mm] $\sqrt[k]{z^n}=z^{\frac{n}{k}}$ [/mm] ist, hier also ...
>
> und aufgabe b) hab ich schon "weitergerechnet" weiß aber
> nich obs richtig is...
Fast, siehe oben, du hast die 2 unterschlagen ...
LG
schachuzipus
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| Aufgabe |
[mm] (5a^{x-4}+b^{3y-2})(5a^{x-4}+b^{3y-2}) [/mm] = [mm] 25a^{x-2}+b^{3y}
[/mm]
und sollte folgendes ergebnis sein [mm] $(6a^6+8a^5-4a^3):2a^2=3a^4+4a^3-2a^{(1)}$ [/mm] |
So noch eine (denk ich letzte) Frage
Siehe Oben (oder wieder Denkfehler von mir?)
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> und sollte folgendes ergebnis sein
> [mm](6a^6+8a^5-4a^3):2a^2=3a^4+4a^3-2a^{(1)}[/mm]
Hallo,
das ist jetzt richtig.
> [mm](5a^{x-4}+b^{3y-2})(5a^{x-4}+b^{3y-2})[/mm] = [mm]25a^{x-2}+b^{3y}[/mm]
Das ist falsch.
Du solltest immer Deinen Rechenweg mit angeben, dann kann man Dir viel besser erklären, was Du verkehrt machst.
Für
> [mm](5a^{x-4}+b^{3y-2})(5a^{x-4}+b^{3y-2})[/mm]
hast Du zwei Möglichkeiten:
1. Entweder Du verwendest die binomischen Formeln:
> [mm](5a^{x-4}+b^{3y-2})(5a^{x-4}+b^{3y-2})[/mm]=> [mm](\underbrace{5a^{x-4}}_{x}+\underbrace{b^{3y-2}}_{y})^2[/mm]= [mm] \underbrace{ ...}_{x^2} [/mm] + [mm] \underbrace{...}_{2xy} +\underbrace{...}_{y^2}
[/mm]
2. Oder Du multiplizierst die Klammern komplett aus (jeder mit jedem)
Bitte poste bei Rückfragen Deine Rechnung mit.
Gruß v. Angela
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> d) [mm](x^5-x^4)x^n-4[/mm]
> e) (4b³-3b²)²
> f) [mm](5a^x-4+3^3y-2)(5a^x-4-b^3y2)[/mm]
>
> Aufgabe 2 : "Wenden Sie die Potenzsätze an! Der Divisor
> ist ungleich null.
> a) y^3m/y^3m-1
> b) [mm](6a^6+8a^5-4a^3):2a²[/mm]
Nur zu 2a:
Wenn man die Prioritätsregeln der Rechenoperationen
richtig anwendet, ist
[mm] y^3m/y^3m-1=y^3*\frac{m}{y^3}*m-1=m^2-1
[/mm]
Sollte der Exponent (3m) sein, so hätte man:
[mm] \frac{y^{3\,m}}{y^{3\,m}}-1=1-1=0
[/mm]
Gemeint war aber möglicherweise
[mm] \frac{y^{3\,m}}{y^{3\,m-1}}=y
[/mm]
Wenn du also willst, dass man deine Formeln so
lesen kann, wie sie gemeint sind, dann schreib
sie auch so, d.h. mit dem Formeleditor oder
wenigstens mit ausreichender Beklammerung.
Damit Exponenten nicht "auseinanderfallen" wie
(vermutlich) in Aufgabe f, musst du sie in geschweifte
Klammern setzen.
LG
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