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Hallo!
Im Grundzustand des Wasserstoffatoms habe das Elektron die Energie
[mm] $$W_1=-13,6\,\mathrm{eV}$$
[/mm]
findet man in jedem Schulbuch zum Thema Quantenmechanik. Nun fragt mich ein Schüler, was dies für eine Energie sei - die Gesamtenergie, die potentielle Energie oder die kinetische Energie?! Die potenzielle Energie fliegt wohl raus, weil sie ja ortsabhängig ist, damit wohl auch die kinetische, weil sie die Differenz aus Gesamt- und potenzieller Energie ist. Kann mir jemand bestätigen, dass [mm] $W_1$ [/mm] die Gesamtenergie beschreibt?
Mit ergibt sich daraus noch eine weitere Frage - wenn das Elektron kinetische Energie besitzt, wie kann man sich dann das Bewegungsverhalten des Elektrons bzw. seine Kinetik vorstellen? Wie ist nah am Kern, wie ist sie weit entfernt vom Kern? Bewegen kann sich das Elektron ja eigentlich nicht, da dies Beschleunigungen und Abremsbewegung impliziert bei der Begrenztheit des Orbital-Raumes (wenn wir davon ausgehen, dass es aufgrund der Aufenthaltswahrscheinlichkeitsverteilung in bestimmten Bereichen verbleibt).
Freue mich sehr über Antworten!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:03 Mi 07.12.2016 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Frage deines S und dir geht von einem Elektron aus, das sich als eine Art Planet um den Kern bewegt. Das ist das Porsche Atommodell, indem sich eben e wie Planeten auf Kreis bzw Ellipsenbahnen um den Kern bewegen, Warum sie dabei trotz Beschleunigung keine Energie abstrahlen kann man nicht erklären . in dem Modell sind die 13,6 eV die Differenz der kinetischen Energie des kreisenden e minus der negativen potentiellen Energie.
Klar ist, dass man die 13,6 eV braucht um das e aus dem Einflussbereich des Kerns zu lösen. Die Analogie dazu, ist ein um die Erde kreisender Satellit, den man aus dem Potentialtopf der Erde "befreien" will.
In Wirklichkeit kann man aber ein e nicht wie einen mikroskopischen Satelliten behandeln, vielleicht wissen deine S schon, dass ein "Quantenobjekt nicht als Teilchen behandelt werden kann. Nimmt man ein reines Wellenmodell so kann man das e als räumliche stehende Welle behandeln, die zwar Schwingungsenergie hat, aber nicht abstrahlt.
Oder man erklärt den S, dass mit ihnen zur Verfügung stehenden Mathematik man leider keine wirkliche Quantenmechanik machen kann. Sie können auch makroskopische Phänomene wie die Schwingung eines Trommelfells und die dabei entstehenden stehenden Wellen nicht erklären sondern per kladninsche "Klangfiguren" nur sehen, aber vielleicht helfen die zu einem groben Verständnis.
Also a) man bleibt bei Bohr, dannn hast du kinetische Energie, die -13,6eV dann Gesamtenergie, keine Erklärung warum nur beim Übergang von Bahnen aussen nach innen Energie als h*f abgestrahlt wird.
Man muss S schon klar machen, dass im Mikrobereich die klassischen Vorstellungen versagen, und durch mathematische Modelle ersetzt werden, die man sich nicht "vorstellen" kann genau deshalb, weil vorstellen heisst, dass es ein makroskopischen, sichtbares Modell gibt.
Gruß leduart
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Hallo leduart,
vielen Dank für die Reaktion. Ja, klar, weiß ich und die Schüler wissen auch, dass die Welt der Quanten an die Grenzen des Vorstellbaren stoßen. Ich habe diesen Einwand ja auch selbst eingebracht, indem ich auch auf die Problematik des Vorhandenseins einer Beschleunigung hingewiesen habe, weil mir die Energieverlustproblematik durchaus bekannt ist. Wenngleich ich nicht verstehe, warum eine abgebremste Ladung strahlt (auch dazu hatte ich hier schon Fragen gestellt, wurde leider zu kompliziert und auf Sekundärliteratur verwiesen).
Dein Beitrag hilft mir zumindest auf den ersten Blick nicht weiter, weil er hauptsächlich beschreibt, was das Elektron alles [mm] \textit{nicht} [/mm] tut bzw. [mm] \textit{nicht} [/mm] ist. Außer natürlich die stehenden Wellen, die jedoch auch nicht die wachsende kinetische Energie plausibel machen.
Ich muss hier konstruktiv herangehen, also mit den Schülern [mm] \textit{mögliche} [/mm] Elektronenverhaltensweisen herausarbeiten. So ist Schule halt..
Auch habe ich aus Deinen Aussagen noch nicht verstanden, ob nun [mm] $W_1$ [/mm] die Gesamtenergie oder nur der [mm] $W_{kin}$-Anteil [/mm] ist:
"(...) in dem Modell sind die 13,6 eV die Differenz der kinetischen Energie des kreisenden e minus der negativen potentiellen Energie" und "Also a) man bleibt bei Bohr, dannn hast du kinetische Energie, die -13,6eV dann Gesamtenergie(...)"
Würde mich wirklich zumindest ein bisschen Klarheit in die Sache zu bekommen.
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Hallo!
Es ist in der Tat eine Gesamtenergie.
Wenn du das ganze erstmal auf Bohr herunter kochst, ist das ja ein einfaches, elektrostatisches Problem.
Du hast eine feste Ladung, die ein Potential [mm] V(r)=-\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{e}{|r|} [/mm] erzeugt.
Legst du nun ein Elektron irgendwo in das Potential, wird es sofort zum Proton hinfliegen. Du mußt ihm noch einen seitlichen Stoß verpassen, so daß ein Kräftgegleichgewicht [mm] $\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{e^2}{r^2}=m_e\frac{v^2}{r}$ [/mm] entsteht, welches das Elektron auf einer stabilen Kreisbahn hält.
Die -13.6eV sind nun die Summe von kin. und pot. Energie. Der Wert ist negativ, weil das Elektron im Potential des Protons gefangen ist. Und man müßte genau 13.6eV hinzufügen, damit es entkommen kann, sich also unendlich weit vom Elektron entfernen könnte.
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