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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:08 Mo 29.05.2017 | | Autor: | Paivren |
Guten Abend,
ich finde hierzu kein passendes Beispiel:
Ich brauche komplexe Zahlen z,w [mm] \notin \IC \backslash ]-\infty,0] [/mm] und zw [mm] \notin \IC \backslash ]-\infty,0], [/mm] sodass
[mm] (zw)^{1/2} \not= z^{1/2} w^{1/2}
[/mm]
Wir haben den Satz, dass gerade die Gleichheit gilt, wenn |Im Log(z) + Im Log(w)| < [mm] \pi [/mm] (*).
Log bezeichnet dabei den Hauptzweig des Logarithmus.
Außerdem weiß ich, dass gilt: für z [mm] \in \IC [/mm] mit Im(z) < [mm] \pi [/mm] gilt: Log(exp(z))=z (**).
Ich versuche also (*) zu verletzen.
Ich habe es mit [mm] z=e^{i*\bruch{3\pi}{4}} [/mm] und w= [mm] e^{i\bruch{5\pi}{6}} [/mm] versucht.
Aber das führt nicht zum Erfolg. Wo liegt der Trick?
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:43 Di 30.05.2017 | | Autor: | Paivren |
aufgabe gelöst
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