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Potenzrechnung: Brauche Hilfe....check es nich
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:25 Fr 28.10.2005
Autor: blackdog

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


Hallo,

habe massive Probleme mit der Mathematik.
Wir haben im mom Potenzfunktionen....

Meine Frage:

f(x)=x1/3

y=4/5

daraus folgt....4/5=x1/3
                        
Was muss ich jetzt tun um x rauszukriegen??
muss ich 4/5 mal drei rechnen oder 4/5³???
Oder was ganz anderes??

und dann noch y=x-²

für x ist 1/2 gegeben....wie rechne ich jetzt y aus??

Bitte helft mir!
Bin am verzweifeln.....warum ist Mathematik nur so kompliziert??

        
Bezug
Potenzrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 04:58 Fr 28.10.2005
Autor: holy_diver_80

Hallo blackdog,

Es war leider nicht ganz klar, wie die Funktionen genau definiert sind. Versuche daher bei allen Formeln die Eingabehilfen unterhalb des Textfeldes zu verwenden. Keine Angst, die sind keinderleicht zu verwenden. Wenn Du z.B. die 2. Formel in der 2. Zeile anklickst, erscheint im Feld darüber die korrekte Eingabe. Dort musst Du nur noch Deine Werte einsetzen.

Nun zu Deiner Frage: Ich gehe davon aus, dass es
f(x) = [mm] $x^{1/3}$ [/mm] heißen sollte. Gegeben ist y=4/5. Gesucht ist das x dazu.

Die Gleichung lautet:
4/5 = [mm] $x^{1/3}$ [/mm]
Diese soll nach x = [mm] $x^1$ [/mm] umgeformt werden.
Eine Regel für das Rechnen mit Potenzen lautet:
[mm] $(x^{a})^b$ [/mm] = [mm] $x^{a*b}$ [/mm]
Wenn man auf beiden Seiten die 3. Potenz anwendet erhält man daher:
[mm] $(4/5)^3$ [/mm] = [mm] $(x^{1/3})^3$ [/mm] = [mm] $x^{(1/3) * 3}$ [/mm] = [mm] $x^1$ [/mm] = x
Also ist x = [mm] $(4/5)^3$ [/mm] = 64/125

Bei [mm] $y=x^{-2}$ [/mm] und x=1/2 greift die folgende Regel:
[mm] $x^{-a}$ [/mm] = [mm] $\Bigleft( \bruch{1}{x}\Bigright) [/mm] ^a$
Also ist
y = [mm] $(1/2)^{-2}$ [/mm] = [mm] $\Bigleft( \bruch{1}{1/2}\Bigright) [/mm] ^2$ = [mm] $2^2$ [/mm] = 4

Liebe Grüße,
Holy Diver

Bezug
                
Bezug
Potenzrechnung: Formeleditor
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:15 Fr 28.10.2005
Autor: informix

Hallo blackdog und Holy Diver,
>  
> Es war leider nicht ganz klar, wie die Funktionen genau
> definiert sind. Versuche daher bei allen Formeln die
> Eingabehilfen unterhalb des Textfeldes zu verwenden. Keine
> Angst, die sind keinderleicht zu verwenden. Wenn Du z.B.
> die 2. Formel in der 2. Zeile anklickst, erscheint im Feld
> darüber die korrekte Eingabe. Dort musst Du nur noch Deine
> Werte einsetzen.
>  

Damit kann man auch die Brüche sehr viel schöner schreiben!! ;-)

> Nun zu Deiner Frage: Ich gehe davon aus, dass es
>  f(x) = [mm]x^{\bruch{1}{3}}[/mm] heißen sollte. Gegeben ist [mm] y=\bruch{4}{5}. [/mm] Gesucht
> ist das x dazu.
>  
> Die Gleichung lautet:
>  4/5 = [mm]x^{1/3}[/mm]
>  Diese soll nach x = [mm]x^1[/mm] umgeformt werden.
>  Eine Regel für das Rechnen mit Potenzen lautet:
>  [mm](x^{a})^b[/mm] = [mm]x^{a*b}[/mm]
>  Wenn man auf beiden Seiten die 3. Potenz anwendet erhält
> man daher:
>  [mm](4/5)^3=(x^{\bruch{1}{3}})^3=x^{(\bruch{1}{3}) * 3}=x^1 = x[/mm]
>  Also ist x = [mm](4/5)^3[/mm] = 64/125
>  
> Bei [mm]y=x^{-2}[/mm] und x=1/2 greift die folgende Regel:
>  [mm]x^{-a}[/mm] = [mm]\Bigleft( \bruch{1}{x}\Bigright) ^a[/mm]
>  Also ist
>  y = [mm](\bruch{1}{2})^{-2}=\Bigleft( \bruch{1}{\bruch{1}{2}}\Bigright) ^2=2^2 = 4[/mm]
>  

Man kann bei längeren Formeln einmal vorne [ mm] und einmal hinten [ /mm] schreiben,
weitere Regeln siehe Formeleditor.

Gruß informix


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