Potenzrechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:41 Do 12.01.2006 | | Autor: | SunaYuna |
| Aufgabe | [mm] (2^3/3^-1)^-1 [/mm] = [mm] 2^-3/3^1 [/mm] = [mm] 1/2^3*3^1 [/mm] = 2^-3*3^-1
(Das sind alles Brüche) |
Hallo! Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Morgen schreiben wir eine Mathearbeit über Potenzrechnung. Damit habe ich eigentlich überhaupt keine Probleme. Heute haben wir noch einmal verschieden schwere Aufgaben über das Thema an der Tafel gelöst. Diese Aufgabe gehörte zum Themenfeld schwer. Mein Lehrer hat die Gleichung an die Tafel geschrieben.
Mein Problem: Ich kann nicht nachvollziehen, warum es so ist, wie es ist.
Sprich: Warum man es so rechnet - mich verwirt vor allem das Umwandeln der negativen Potenzen in positive.
Meine bitte: Könnte jemand ausfürlich den Rechenweg beschreiben und notfalls auch ergänzen, da ich völlig verwirrt bin und es mir nicht erklären kann.
Danke für die Hilfe!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:46 Do 12.01.2006 | | Autor: | SunaYuna |
Alle -x Zahlen sollen übrigens auch Exponeten darstellen!
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> Meine bitte: Könnte jemand ausfürlich den Rechenweg
> beschreiben und notfalls auch ergänzen, da ich völlig
> verwirrt bin und es mir nicht erklären kann.
Hallo :D
klar können wir dir helfen!
> [mm] (2^3/3^-1)^-1 [/mm] = [mm] 2^-3/3^1 [/mm] = [mm] 1/2^3*3^1 [/mm] =
> 2^-3*3^-1
> (Das sind alles Brüche)
Also erstmal schreiben wir das schön übersichtlich hin:
[mm] $(\bruch{2^3}{3^{-1}})^{-1}$
[/mm]
hier musst du ja als erstes mal die klammer auflösen und das geht so:
[mm] $\bruch{2^{3 * (-1)}}{3^{ -1 * (-1)}}$
[/mm]
du musst also die exponenten in zähler und nenner mit -1 multiplizieren.
nun steht hier:
[mm] $\bruch{2^{-3}}{3^{1}}$
[/mm]
soo da: [mm] $2^{-3} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2^3}$
[/mm]
folgt daraus:
[mm] $\bruch{\bruch{1}{2^3}}{3^1}$
[/mm]
das wiederum ist
[mm] $\bruch{1}{2^3} [/mm] * [mm] \bruch{1}{3^1}$
[/mm]
eben haben wir erkannt, dass [mm] $\bruch{1}{2^3}=2^{-3}$ [/mm] ist!!!
von daher gilt:
[mm] $2^{-3}*3^{-1}$
[/mm]
ich hoffe das hilft dir weiter... wenn nicht meld dich einfach nochmal!
Gruß fisch
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