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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:49 Mi 27.02.2013 | | Autor: | tom_ |
| Aufgabe | | 10^(-9) * [mm] 1500^4+3*10^{-6}*1500^3 [/mm] - (-10^(-9) * [mm] 500^4 [/mm] + [mm] 3*10^{-6}*500^3) [/mm] |
Hallo, es handelt sich hier um ein bestimmtes Integral... die Lösung ist zwar 4750, aber ich hab keine Ahnung wie das Ergebnis zustande kommt. Bitte um Hilfe!
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:03 Mi 27.02.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> 10^(-9) * [mm]1500^4+3*10^{-6}*1500^3[/mm] - (-10^(-9) * [mm]500^4[/mm] +
> [mm]3*10^{-6}*500^3)[/mm]
Du musst doch hier nur noch die Regel Potenz- vor Punkt- vor Strichrechnung beachten. Klammere aber aus, dann wird das ganze einfacher
[mm] (10^{-9}\cdot1500^4+3\cdot10^{-6}\cdot1500^{3})-(10^{-9}\cdot500^4+3\cdot10^{-6}\cdot500^{3})
[/mm]
[mm] =(1500^{3}\cdot(10^{-9}\cdot1500+3\cdot10^{-6}))-(500^{3}\cdot(10^{-9}\cdot500+3\cdot10^{-6}))
[/mm]
Potenzgesetz und Minusklammer
[mm] =1500^{3}\cdot\left(\frac{1500}{10^{9}}+\frac{3}{10^{6}}\right)-500^{3}\cdot\left(\frac{1500}{10^{9}}-\frac{3}{10^{6}}\right)
[/mm]
Brüche gleichnamig machen
[mm] =1500^{3}\cdot\left(\frac{1,5}{10^{6}}+\frac{3}{10^{6}}\right)-500^{3}\cdot\left(\frac{1,5}{10^{6}}-\frac{3}{10^{6}}\right)
[/mm]
[mm] =1500^{3}\cdot\frac{4,5}{10^{6}}-500^{3}\cdot\left(-\frac{1,5}{10^{6}}\right)
[/mm]
[mm] =\frac{4,5\cdot1500^{3}}{10^{6}}+\frac{1,5\cdot500^{3}}{10^{6}}
[/mm]
[mm] =\frac{4,5\cdot1500^{3}+1,5\cdot500^{3}}{10^{6}}
[/mm]
=15375
> Hallo, es handelt sich hier um ein bestimmtes Integral...
> die Lösung ist zwar 4750, aber ich hab keine Ahnung wie
> das Ergebnis zustande kommt.
Ich auch nicht, sofern ich mich oben nicht verrechnet habe.
> Bitte um Hilfe! Danke
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Marius
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Hallo tom_ ,![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Dir ist da ein Minuszeichen zuviel hineingeraten:
> [mm] 10^{-9}*1500^4+3*10^{-6}*1500^3-\left(\red{-}10^{-9}*500^4+3*10^{-6}*500^3\right)
[/mm]
Das rote am Anfang der großen Klammer nämlich.
> Hallo, es handelt sich hier um ein bestimmtes Integral...
> die Lösung ist zwar 4750, aber ich hab keine Ahnung wie
> das Ergebnis zustande kommt. Bitte um Hilfe!
Dann kommt 14750 heraus.
Wie man das alles vereinfacht, hat Marius ja schon ausführlich vorgemacht.
Grüße
reverend
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