Prädikatenlogik erser stufe < Algor.+Datenstr. < Theoretische Inform. < Hochschule < Informatik < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:49 Sa 28.03.2009 | | Autor: | userzwo |
| Aufgabe | 1. Aufgabe
Es seien P eine Menge von Aussgensymbolen und [mm] \phi, \psi \in Form_{\Sigma}(P). [/mm] Gib an welche der folgenden Aufgaben wahr oder falsch sind.
i) Ist S eine Klauselrepräsentation von [mm] \phi \wedge \psi [/mm] und ist aus S die leere Klausel beweisbar, so gilt [mm] \phi [/mm] ||- [mm] \psi
[/mm]
ii) Aus einer Klauselrepräsentation von [mm] \phi \wedge \neg\phi [/mm] ist die leere Klausel beweisbar.
iii) Aus einer Klauselrepräsentation von [mm] \phi \vee \neg\phi [/mm] ist die leere die leere Klausel beweisbar.
iv) Ist eine Klauselrepräsentation zu [mm] \phi, [/mm] aus der die leere Klausel beweisbar ist, so ist [mm] \neg\phi [/mm] allgemeingültig. |
hallo leute,
ich schreibe in den nächsten tagen eine klausur zum thema prädikatenlogik erster stufe. ich würde mich freuen wenn sich mal jemand meine antwroten ansehen könnte und mir etwas feddback gibt was so alles falsch ist.
vielen dank schon mal an alle
1. Aufgabe Multiple Choice
falsch
wahr
falsch
falsch
2. Aufgabe Resolutionsverfahren
1. {¬r ∨ p, ¬r ∨ ¬q, q ∨ r, ¬p ∨ q} ||- ¬r ∧ q
Φ = {¬r ∨ p, ¬r ∨ ¬q, q ∨ r, ¬p ∨ q}
φ = ¬r ∧ q
Φ ∪ {¬φ} = Φ' = {¬r ∨ p, ¬r ∨ ¬q, q ∨ r, ¬p ∨ q, r, ¬q}
Dann ist
φ = ( ¬r ∨ p) ∧ (¬r ∨ ¬q) ∧ (q ∨ r) ∧ (¬p ∨ q) ∧ r ∧ ¬q
und eine Klauselmenge zu φ ist
Sφ = {{¬r ∨ p}, {¬r ∨ ¬q}, {q ∨ r}, {¬p ∨ q}, {r}, {¬q}}
{q ∨ r},{¬q} → {r}
{¬p, q}, {¬q} → {¬p}
{¬r, p},{r} → {p}
{¬p},{p} → ∅
Die leeree Klausel ist beweisbar, somit ist φ unerfüllbar.
2. {(p → q) ∨ r, q ∨ r, (p ∧ q) → r} ||- ¬r ∧ ¬q ∧ ¬p
Φ = {(p → q) ∨ r, q ∨ r, (p ∧ q) → r}
ψ = ¬r ∧ ¬q ∧ ¬p
Φ ∪ {¬φ} = {(p → q) ∨ r, q ∨ r, (p ∧ q) → r, r, q ,p}
Φ' = {¬p ∨ q ∨ r, q ∨ r, ¬p ∨ ¬q ∨ r, r, q , p}
φ = (¬p ∨ q ∨ r) ∧ (q ∨ r) ∧ (¬p ∨ ¬q ∨ r) ∧ r ∧ q ∧ p
Sφ = {{¬p, q, r}, {q, r}, {¬p, ¬q, r}, {r}, {q}, {p}}
Die leere Klausel ist nicht beweisbar, da kein r in negierter Form vorliegt.
Somit ist φ erfüllbar.
ich freue mich über jede antwort
gruß userzwo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Mo 30.03.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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