Primitiv rekursive Funktionen < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:33 Mi 10.09.2014 | | Autor: | ellegance88 |
| Aufgabe | Zeigen Sie, dass die Funktionen $ f: [mm] \IN^2 \to \IN [/mm] $ primitiv rekursiv sind.
(a) $ f(x,y) = [mm] 5^x-y [/mm] $ |
Hallo,
das gehört zwar zum Bereich Informatik, aber ich hoffe das man mir auch hier helfen kann.
Ich habe mir die Definition von einer primitiv rekursiven Funktion angeschaut.
Aber ich weiß nicht, wie ich das umsetzen soll.
Kann mir einer helfen die ersten Schritte zu machen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:59 Mi 10.09.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Zeigen Sie, dass die Funktionen [mm]f: \IN^2 \to \IN[/mm] primitiv
> rekursiv sind.
>
> (a) [mm]f(x,y) = 5^x-y[/mm]
> Hallo,
>
> das gehört zwar zum Bereich Informatik, aber ich hoffe das
> man mir auch hier helfen kann.
>
> Ich habe mir die Definition von einer primitiv rekursiven
> Funktion angeschaut.
> Aber ich weiß nicht, wie ich das umsetzen soll.
>
> Kann mir einer helfen die ersten Schritte zu machen?
schau' Dir doch mal neben der Definition
![[]](/images/popup.gif) hier (klick!)
auch die Beispiele an.
Da steht doch schon sowas tolles wie Subtraktion und Potenz mit drin...
Ich geb' jetzt auch ehrlich zu, dass ich mir diese Definition und die Begründungen
dann erstmal im Detail durchlesen müsste und das nachvollziehen müsste,
denn ich kenne mich damit (noch) nicht aus.
Aber ich sage Dir zudem: Versuch' erstmal, die Beispiele dort zu verstehen,
danach kannst Du dann versuchen, Deine Aufgabe selbst so nachzubauen...
Und weil ich mich damit nicht auskenne, bin ich mal so frei und lasse auch
anderen die Möglichkeit, sich Deine Frage noch genauer anzuschauen,
und stelle mal nur auf *halb beantwortet*.
Gruß,
Marcel
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erstmal danke für deine Antwort.
Da steht zwar, dass die Potenz und die Subtraktion primitiv rekursiv ist, aber ich weiß immer noch nicht wie ich das auf meine Aufgabenstellung beziehen soll.
also die Potenz würde so aussehen glaube ich, aber das scheint mir auch falsch zu sein? :S
pot(5,x) [mm] =\left\{\begin{matrix}
1, & \mbox{falls }x\mbox{=0,} \\
pot(5,x-1)*m, & \mbox{ sonst}
\end{matrix}\right. [/mm]
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:06 Do 11.09.2014 | | Autor: | hippias |
Du musst Dir die Definition dieser Funktionsklasse genau ansehen: Sagen wir, dass die Funktion [mm] $z\mapsto 5^{z}$ [/mm] primitiv-rekursiv ist (kurz p.r.). Mache Dir klar, dass auch die Fkten [mm] $\pi_{1}(x,y)= [/mm] x$ und [mm] $\pi_{1}(x,y)= [/mm] y$ p.r. sind. Was weisst Du ueber die Verkettung primitiv-rekuriver Funktionen? Baue nun Deine Funktion, mit Hilfe der Subtraktionsfunktion, durch Komposition nach.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:14 Fr 12.09.2014 | | Autor: | hippias |
> Du musst Dir die Definition dieser Funktionsklasse genau
> ansehen: Sagen wir, dass die Funktion [mm]z\mapsto 5^{z}[/mm]
> primitiv-rekursiv ist (kurz p.r.). Mache Dir klar, dass
> auch die Fkten [mm]\pi_{1}(x,y)= x[/mm] und [mm]\pi_{1}(x,y)= y[/mm] p.r.
Es muss natuerlich ein anderer Funktionsname gewaehlt werden, etwa [mm] $\pi_{2}(x,y)= [/mm] y$. Danke an Marcel fuer den Hinweis.
> sind. Was weisst Du ueber die Verkettung primitiv-rekuriver
> Funktionen? Baue nun Deine Funktion, mit Hilfe der
> Subtraktionsfunktion, durch Komposition nach.
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