Problem Trapezmethode < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:52 Di 20.06.2006 | | Autor: | Devon |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo.. Ich habe ein Problem und zwar habe ich einen Vortrag über die Trapezmethode der Numerischen Integration.. Dort steht folgender Satz als Definition
"Der Inhalt der Fläche unter dem Graphen der Funktion f im Intervall [a;b] soll durch die Summe von Trapezflächen angenähert werden. Dazu teilen wir das Intervall [a;b] in n gleich lange Intervalle der Länge [mm] \Delta [/mm] x = [mm] \bruch{b-a}{n}. [/mm] Die Endpunkte der Ordinaten an den Intervallgrenzen werden durch eine Sehne verbunden. Der Flächeninhalt eines Teiltrapezes beträgt dann [mm] A_{T}_{k} [/mm] = [mm] \bruch{y_{k-1} + y_{k}}{2} \* \Delta [/mm] x "
Nun mein Problem.. In der letzten Formel weiß ich mit dem [mm] \bruch{y_{k-1} + y_{k}}{2} [/mm] überhaupt nichts anzufangen.. Wofür steht das "k" bei dieser Aufgabe? THX for help..
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Hi
Ich bin mir auch nciht sicher, weil unsere Notation anders aussauh... Aber das Intervall wird ja in n Teile geteilt. Du hast also n Trapeze (ist das der Plural???  ). Ich glaube, die y wurden durchnummeriert. Das heißt, wenn du das erste Trapez ausrechen willst, brauchst du ja die Länge der einen Seite, und das ist der Abstan dder beiden y-Werte. Man rechnet immer höheren y-Wert minus den unteren, und das muss ja in der allgemeinen Formel beschrieben werden. Also [mm] y_{k-1} [/mm] und [mm] y_{k} [/mm] (der danach).
Wenn du jetzt das erste Trapez ausrechnen wilslt, brauchst du ja den ersten y Wert, also [mm] y_{1} [/mm] und [mm] y_{0}, [/mm] für das zweite Trapez [mm] y_{2} [/mm] und [mm] y_{1} [/mm] usw... Also das k ist nur nötog, um die y durchzunummerieren..
Wie gesagt, bin mir absolut nicht sicher...
Gruß, Fabian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:18 Di 20.06.2006 | | Autor: | Devon |
Ja danke, genau so habe ich mir das auch gedacht.. Bin mir aber genau so unsicher wie du dir.. Hmm..
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Hallo Devon,
Was die Trapezmethode angeht; Da hat es hier vor langer Zeit eine Diskussion dazu gegeben.
Grüße
Karl
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:17 Di 20.06.2006 | | Autor: | Devon |
Ja danke, die habe ich mir vorhin schonmal komplett durch gelesen :) Leider bin ich daraus auch nicht schlauer geworden wofür das "k" in meinem Fall da ist :(
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jojo, habe zwar von dem Begriff Trapezmethode noch nie was gehört aber eure Erklärung klingt doch ganz stimmig. Irgendwo muss das Trapez ja auch in der Formel auftauchen...
Schule ist zwar keine Demokratie, aber ich stimme euch zu. 
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