Problem quad. Ergänzung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimmen Sie, zu welchem Zeitpunkt die Zulaufsrate im betrachten Intervall maximal ist.
Zeigen Sie, dass [mm] z'(x)=(\bruch{1}{2}x^{2}-3x+2) [/mm] ist.
Die Hauptfunktion lautet: [mm] z(x)=(x^{2}-10x+24)*e^{\bruch{1}{2}x}
[/mm]
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Hallo Zusammen ![[winken]](/images/smileys/winken.gif "[winken]") ,
ich bearbeite die Aufgabe. Den Beweis habe ich ohne Probleme machen können.
Um den Zeitpunkt zu bestimmen, muss ich ja die Extrempunkte bestimmen, aber da bin ich (vermute ich mal) an der quadratischen Ergänzung gescheitert.
[mm] \bruch{1}{2}x^{2}-3x+2=0
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2}x^{2}-3x+2+2,25-2,25=0
[/mm]
[mm] (\bruch{1}{2}x-1,5)^{2}-0,25=0
[/mm]
[mm] (\bruch{1}{2}x-1,5)^{2}=0,25
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2}x-1,5=0,5 [/mm] v [mm] \bruch{1}{2}x-1,5=-0,5
[/mm]
==> [mm] x_{1}=4 [/mm] v [mm] x_{2}=2
[/mm]
In der ![[]](/images/popup.gif) Lösung stehen aber andere Werte.
Liebe Grüße
Sarah 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:11 Mi 04.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sarah!
Ich persönlich finde die p/q-Formel aber deutlich einfacher und schneller als die quadratische Ergänzung.
Aber nun gut: Geschmackssache, so dass jegliche Diskussion müßig ist.
Gruß
Loddar
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p/q-Formel
Ich bin mit der quadratischen Ergänzung schon überfordert - da erlerne ich doch nicht auch noch diese blöde p-q-Formel 