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| Aufgabe | Gegeben sind die Ziffern 1 bis 5,
wie viele vierziffrige Zahlen können gebildet werden, wenn
a. keine Ziffer wiederholt werden darf
b. Wiederholung von Ziffern erlaubt ist |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich bin eigentlich recht fit in dem Thema, bei solchen Aufgaben scheitere ich aber immer...
ich hoffe es geht in Ordnung dass es 2 kurze Teilaufgaben sind. Es verwirrt mich etwas dass wir 5 Ziffern haben aber nur 4-ziffrige Zahlen bilden sollen. Die Lösung für a. sollte demnach 5! = 120 sein? Bin für jede Hilfe dankbar :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 03:27 Do 25.10.2007 | | Autor: | Dhana |
> Gegeben sind die Ziffern 1 bis 5,
> wie viele vierziffrige Zahlen können gebildet werden, wenn
> a. keine Ziffer wiederholt werden darf
Ok, vierziffrige Zahl, wie haben also vier leere Stellen zu besetzen:
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Für die erste Stelle haben wir die Möglichkeiten 1-5, also insgesamt 5. Da sich keine Ziffer wiederholen darf bleiben für die zweite Stelle nur die restlichen 4 Ziffern, dann 3 und 2 Ziffern, die Lösung ist also
5*4*3*2 = 120 = 5!
> b. Wiederholung von Ziffern erlaubt ist
Wieder vier Stellen zu besetzen:
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Für die erste Stelle gibt es wieder 5 Möglichkeiten, da Wiederholungen erlaubt sind gibt es auch für die zweite Stelle 5 Möglichkeiten, ebenso wie für die dritte und vierte, also gibt es
5*5*5*5 = [mm] 5^4 [/mm] = 625 Möglichkeiten.
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