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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:12 So 06.01.2013 | | Autor: | kioto |
die Funktion soll ich ableiten
[mm] F_{z}(Z)=\produkt_{i=1}^{n}F_{xi}(Z)
[/mm]
ich weiß aber nicht wirklich wie ich anfangen soll, verwendet man hier kettenregel?
[mm] \produkt_{i=1}^{n}F_{xi}(Z) [/mm] ist ja [mm] F^{n}(Z), [/mm] also abgeleitet ist
[mm] nF(Z)^{n-1}
[/mm]
stimmt es so?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:33 So 06.01.2013 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> die Funktion soll ich ableiten
> [mm]F_{z}(Z)=\produkt_{i=1}^{n}F_{xi}(Z)[/mm]
ich schätze, es soll nach Z abgeleitet werden?
>
> ich weiß aber nicht wirklich wie ich anfangen soll,
> verwendet man hier kettenregel?
Die Namen der Ableitungsregeln lassen in der Regel vermuten für welche Art von Funktionen sie zu gebrauchen sind. Bei einem Produkt bietet sich also die Produktregel an.
> [mm]\produkt_{i=1}^{n}F_{xi}(Z)[/mm] ist ja [mm]F^{n}(Z),[/mm] also
> abgeleitet ist
> [mm]nF(Z)^{n-1}[/mm]
> stimmt es so?
Nein, es ist:
[mm] $\prod_{i=1}^nF_{xi}(Z)=F_{x1}(Z)\cdot F_{x2}(Z)\cdot F_{x3}(Z)\cdot\ldots\cdot F_{xn}(Z)$
[/mm]
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:47 So 06.01.2013 | | Autor: | kioto |
ich habe die Formel von wikipedia übernommen und denke es passt hier
[mm] \bruch{\partial F_{z}(z)}{\partial }=\summe_{i=1}^{n}F_{xi}(z)'\produkt_{k=1, k\not=i}^{n}F_{xk}(Z)
[/mm]
kann ich es so stehen lassen?
aber hier versteh ich vor allem nicht, was k bedeutet, also warum k und nicht i
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Hallo kioto,
> ich habe die Formel von wikipedia übernommen und denke es
> passt hier
>
> [mm]\bruch{\partial F_{z}(z)}{\partial }=\summe_{i=1}^{n}F_{xi}(z)'\produkt_{k=1, k\not=i}^{n}F_{xk}(Z)[/mm]
>
> kann ich es so stehen lassen?
>
Besser so:
[mm]\bruch{\partial F_{z}(z)}{\partial \blue{z}}=\summe_{i=1}^{n}F_{x_i}(z)'\produkt_{k=1, k\not=i}^{n}F_{x_k}(Z)[/mm]
> aber hier versteh ich vor allem nicht, was k bedeutet, also
> warum k und nicht i
Weil i schon der Summationsindex ist.
Gruss
MathePower
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