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| Aufgabe | Produktion von Artikeln. Mit 15 prozentiger Wahrscheinlichkeit (Wkt.) ist ein Artikel defekt.
Man entnimmt der laufenden Produktion 5 Artikel.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit
a) erhält man keinen defekten Artikel?
b) ist genau der 3. Artikel defekt?
c) ist genau 1 Artikel defekt? |
Unsere Lehrerin meinte, dafür muss man einen "Baum malen". Das hab ich versucht, da sind aber 2 Bäume herausgekommen, weil ich einen gemacht hab dafür, dass man zuerst einen defekten Artikel zieht, und einen dafür, dass man zuerst einen ganzen Artikel zieht.
Oder darf ich nur mit einem von beiden anfangen?
Und muss der Baum dann 5 Zeilen haben?
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Hallo DriftinHeart,
> Produktion von Artikeln. Mit 15 prozentiger
> Wahrscheinlichkeit (Wkt.) ist ein Artikel defekt.
> Man entnimmt der laufenden Produktion 5 Artikel.
> Mit welcher Wahrscheinlichkeit
>
> a) erhält man keinen defekten Artikel?
> b) ist genau der 3. Artikel defekt?
> c) ist genau 1 Artikel defekt?
> Unsere Lehrerin meinte, dafür muss man einen "Baum malen".
> Das hab ich versucht, da sind aber 2 Bäume herausgekommen,
> weil ich einen gemacht hab dafür, dass man zuerst einen
> defekten Artikel zieht, und einen dafür, dass man zuerst
> einen ganzen Artikel zieht.
> Oder darf ich nur mit einem von beiden anfangen?
>
> Und muss der Baum dann 5 Zeilen haben?
genau so!
1. Stufe: defekt --- nicht def.
2. Stufe: def.--- n.d. | def. --- n.d.
3. Stufe: d--nd d--nd | d--nd d--nd
u.s.w.
Gruß informix
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:43 Sa 13.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Hallo.
Das mit dem Baum hat sich ja shcon geklärt, aber ich hätte noch eine Frage zu der Aufgabe b).
Wenn genau der dritte Artikel defekt sein soll, dann ist es ja völlig egal, was mit den drei Artikel vorher passiert.
D.h. da können dann 0-2 fehlerhafte Artikel vorhanden sein. Die Wahrscheinlichkeit hierfür liegt ja bei 1.
Bei den restlichen Artikeln ist es doch auch völlig egal, also beim vierten oder fünften Artikel, ob der defekt ist oder nicht, d.h. bei dem vierten oder fünften Artikel können dann auch noch entweder keiner, einer oder zwei fehlerhaft sein.
Die Wahrscheinlichkeit hierfür ist doch dann auch genau 1.
Also müsste dann die Wahrscheinlichkeit dafür, dass genau der dritte Artikel fehlerhaft ist 0,15 sein, weil es ist ja nicht gesagt, dass das dann auch der einzige Fehlerhafte Artikel sein sollte.
Liege ich da mit meiner Überlegung richtig?
Slaín,
Kroni
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Hallo Kroni,
> Hallo.
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> Das mit dem Baum hat sich ja schon geklärt, aber ich hätte
> noch eine Frage zu der Aufgabe b).
> Wenn genau der dritte Artikel defekt sein soll, dann ist
> es ja völlig egal, was mit den drei Artikel vorher
> passiert.
nein - "genau" bedeutet, dass dieser und nur dieser Artikel defekt ist.
Bei der Berechnung der Wkt. kann man das aber nicht ablesen:
d=defekt, nd=nicht defekt:
[mm] P(nd,nd,d,nd,nd)=0,85*0,85*0,15*0,85*0,85=0,15*0,85^4
[/mm]
Es gibt allerdings nur einen Pfad zu diesem Ereignis!
> D.h. da können dann 0-2 fehlerhafte Artikel vorhanden
> sein. Die Wahrscheinlichkeit hierfür liegt ja bei 1.
> Bei den restlichen Artikeln ist es doch auch völlig egal,
> also beim vierten oder fünften Artikel, ob der defekt ist
> oder nicht, d.h. bei dem vierten oder fünften Artikel
> können dann auch noch entweder keiner, einer oder zwei
> fehlerhaft sein.
> Die Wahrscheinlichkeit hierfür ist doch dann auch genau
> 1.
> Also müsste dann die Wahrscheinlichkeit dafür, dass genau
> der dritte Artikel fehlerhaft ist 0,15 sein, weil es ist ja
> nicht gesagt, dass das dann auch der einzige Fehlerhafte
> Artikel sein sollte.
>
> Liege ich da mit meiner Überlegung richtig?
>
nein, man sollte die Formulierungen schon genau kennen.
Gruß informix
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:24 So 14.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Angenommen dort stünde der dritte Artikel sei defekt, mit dem Hintergedanken, dass der Rest tatsächlich egal sei, würde unter diesem Aspekt die Überlegung stimmen?
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Hallo Kroni,
> Angenommen dort stünde der dritte Artikel sei defekt, mit
> dem Hintergedanken, dass der Rest tatsächlich egal sei,
> würde unter diesem Aspekt die Überlegung stimmen?
nein, nur teilweise: dann gälte: [mm] 0,85^2*0,15*1^2
[/mm]
Gruß informix
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:09 Mo 15.01.2007 | | Autor: | Kroni |
> Hallo Kroni,
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> > Angenommen dort stünde der dritte Artikel sei defekt, mit
> > dem Hintergedanken, dass der Rest tatsächlich egal sei,
> > würde unter diesem Aspekt die Überlegung stimmen?
>
> nein, nur teilweise: dann gälte: [mm]0,85^2*0,15*1^2[/mm]
Das gälte doch dann, wenn ich sage:
Die ersten beiden Artikel seien nicht defekt, der dritte sei defekt, die restlichen Artikelzustände (also für den 4+5 Artikel) seien egal.
>
> Gruß informix
Das was ich aber meine ist:
Die Artikelzustände der ersten beiden Artikel sei egal, der dritte sei defekt und der vierte und fünfte Artikelzustand sei ebenfalls egal.
Dann würde doch meine Rechnung stimmen?!?
Gruß,
Kroni
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Hallo Kroni,
> > Hallo Kroni,
> >
> > > Angenommen dort stünde der dritte Artikel sei defekt, mit
> > > dem Hintergedanken, dass der Rest tatsächlich egal sei,
> > > würde unter diesem Aspekt die Überlegung stimmen?
> >
> > nein, nur teilweise: dann gälte: [mm]0,85^2*0,15*1^2[/mm]
>
> Das gälte doch dann, wenn ich sage:
> Die ersten beiden Artikel seien nicht defekt, der dritte
> sei defekt, die restlichen Artikelzustände (also für den
> 4+5 Artikel) seien egal.
>
> >
> > Gruß informix
>
> Das was ich aber meine ist:
> Die Artikelzustände der ersten beiden Artikel sei egal,
> der dritte sei defekt und der vierte und fünfte
> Artikelzustand sei ebenfalls egal.
>
> Dann würde doch meine Rechnung stimmen?!?
>
ja
Gruß informix
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:38 Mo 15.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Danke, das wollte ich wissen.
Dann bin ich ja doch glücklich, dass ich für mein Verständnis der Aufgabe korrekt gedacht habe.
PS: Auf die oben genannten Lösungen wäre ich, wenn ich die Aufgabe so verstanden hätte wohl gekommen, aber wie immer: mal ein Wort überlesen und schon denkt man ganz anders über die Aufgabe....
Danke euch=)
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