Produktregel < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:21 So 13.04.2008 | | Autor: | sunny435 |
| Aufgabe | Wende die Produktregel an.
f(x)=(3x+4)*(7x²+5) |
Hallo!
WIr haben letzte Stunde mit der Produktregel angefangen.. Ich weiß nun nicht was ich weiter machen soll.. soll ich die ableitung davon machen? Mit dem Buch komme ich auch nicht weiter, da steht dann
Funktion f mit f(x)= u(x)*v(x), an der Stelle a differenzierbar.. dann gilt;
f'(a)=u'(a)*v(a)+u(a)*v'(a)
Wenn ich wenigstens bei der ersten Aufgabe weiterkommen würde, dann könnt ich den Rest hoffentlich slebst erarbeiten.. wär sehr früh über eine Antwort! Liebe Grüße,
sunny
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:30 So 13.04.2008 | | Autor: | abakus |
> Wende die Produktregel an.
> f(x)=(3x+4)*(7x²+5)
> Hallo!
> WIr haben letzte Stunde mit der Produktregel angefangen..
> Ich weiß nun nicht was ich weiter machen soll.. soll ich
> die ableitung davon machen? Mit dem Buch komme ich auch
> nicht weiter, da steht dann
>
> Funktion f mit f(x)= u(x)*v(x), an der Stelle a
> differenzierbar.. dann gilt;
> f'(a)=u'(a)*v(a)+u(a)*v'(a)
Genau so ist es. Die Produktregel kann iich also anwenden, wenn ich eine Funktion ableiten will, die das Produkt zweier anderer Funktionsterme (hier u(x) und v(x) genannt) sind.
f(x)=(3x+4)*(7x²+5) hat diese Form.
Den ersten Faktor nennen wir u(x), den zweiten v(x)
Es ist also u(x)=3x+4 und [mm] v(x)=7x^2+5.
[/mm]
Bilde davon noch die Ableitungen u'(x) und v'(x).
Die vier Funktionsterme u(x), v(x), u'(x) und v'(x), setzt du nach Produktregel ganz stur ein und erhältst die Ableitungsfunktion
f'(x)=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x).
Notfalls kannst du den auf diese Weise erhaltenen Funktionsterm durch Ausmultiplizietren und Zusammenfassen noch etwas vereinfachen.
Viele Grüße
Abakus
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> Wenn ich wenigstens bei der ersten Aufgabe weiterkommen
> würde, dann könnt ich den Rest hoffentlich slebst
> erarbeiten.. wär sehr früh über eine Antwort! Liebe Grüße,
> sunny
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