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Forum "Topologie und Geometrie" - Produkttopologie
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Produkttopologie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:37 Fr 08.05.2015
Autor: Fry

Hallo,

seien (E,S) und (F,T) topologische Räume
und B eine abzählbare Basis von S
C eine abzählbare Basis von T.
Warum ist dann
[mm] $\{U\times V , U\in B, V\in C\}$ [/mm] eine
Basis der Produkttopologie auf [mm] E\times [/mm] F ?
Das leuchtet mir irgendwie noch
nicht so ganz ein.

VG
Fry
        
Bezug
Produkttopologie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:26 Fr 08.05.2015
Autor: fred97


> Hallo,
>  
> seien (E,S) und (F,T) topologische Räume
>  und B eine abzählbare Basis von S
>  C eine abzählbare Basis von T.
>  Warum ist dann
>  [mm]\{U\times V , U\in B, V\in C\}[/mm] eine
>  Basis der Produkttopologie auf [mm]E\times[/mm] F ?
>  Das leuchtet mir irgendwie noch
>  nicht so ganz ein.

Schau mal hier:

https://matheraum.de/forum/Basis_Produkttopologie/t607007

FRED
>  
> VG
>  Fry

Bezug
                
Bezug
Produkttopologie: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:34 Di 12.05.2015
Autor: Fry

Hallo Fred,

danke für den Hinweis!

Vg
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