Profitmax., Erwartungswert < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 10:50 Mo 08.11.2010 | | Autor: | Ultio |
| Aufgabe | | Einer Firma entstehen bei der Herstellung eines Produktes q Euro an Kosten pro Stück. Das Produkt wird zu einem Stückpreis von p Euro, p > q, zum Verkauf angeboten. Die Nachfrage K, d.h. die Anzahl der Stücke, die bei hinreichend großem Angebot Käufer finden würden, sei eine diskrete Zufallsvariable mit Wertebereich in [mm] \IN_0. [/mm] Dabei seien die Wahrscheinlichkeiten P[K = k] = [mm] p_k [/mm] für alle k [mm] \in \IN_0 [/mm] durch empirische Analysen bekannt. Wie viele Stücke sollte die Firma produzieren, damit der Erwartungswert ihres Gewinns maximal wird? |
Hallo Matheraumler,
Habe ein kleines Problem mit der Rechnung. Kann mir damit bitte jemand helfen.
Also Herstellungskosten pro STück sind q Euro
Stückpreis i Verkauf p Euro
p >q (logisch)
Gewinn ist beschreiben durch:
n(p-q) - Kq
wobei n die Anzahl verkaufter Stücke und K die Anzahl der überproduzierten Stücke darstellt.
Der Gewinn steigt immer mehr an, sofern mehr verkauft wird, wird hingegen mehr produziert als verkauft wird, sinkt als logische Konsequenz der Gewinn.
Meine Überlegung dazu ist, dass die Anzahl der produzierten Stücke Nahe dem Erwartungswert liegen sollte, da genau dann der meiste Profit erzielt wird. Doch an welcher Rechnung wird dies deutlich?
Viele Grüße und vielen Dank.
Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Mi 10.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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