Prozentuale Vektorenrechnung < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 01:36 Mi 10.06.2009 | | Autor: | nepomuf |
| Aufgabe | | Ausgangssituation: Ich programmiere im Rahmen eines Bachelorprojekts ein Strategiespiel auf einem Multitouchssytem. Das Szenario spielt im Wasser. Ich teile das Spielfeld(2D)für die Wassersimulation in Sektoren auf, die einen Richtungsvektor besitzen. Die Sektoren updaten sich untereinander, das Problem ist die Verrechnung mit dem Richtungsvektor der Spielfiguren(es sind Amöben^^) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich muss die beiden Richtungsvektoren prozentual miteinander verrechnen. Ich kann für den Algorithmus programmieren, das Beide denselben Ausgangpunkt besitzen. das Problem ist, das jeder "Wassersektor" neben seiner Richtung auch einen Stärkewert besitzt, der beeinflusst, wie sehr die Richtung der betreffenden Amöbe verändert werden soll. Der Richtungsvektor der Amöbe ist normalisiert, um ihre Geschwindigkeit kontrollieren zu können. Gegebenenfalls kann ich die Länge des Wellenvektors relativ zum normalisierten Amöbenvektor berechnen, um ein angemessenes Verhältnis zu haben.
Gegeben sind also Ausgangsposition beider Richtungen, beide Richtungen und die Stärke der Beeinflussung, besser in Prozent, notfalls auch in Vektorlänge. Ersteres ist definitv zu bevorzugen, da es performanter ist und leichter zu kontrollieren.
Ich habe bereits ein Testprogramm entworfen, welches aus den Komponenten der Richtungsvektoren einen prozentualen Zwischenwert ermittelt, doch dieses Programm funktioniert nur für den Ausgangspunk 0,0 -.-
Schonmal im Vorraus danke für die Hilfe^^
PS: Ich bin sicherlich kein Mathegenie. Ich kann zwar gut logisch denken, bin aber nicht genug in der Materie drin, um ausufernde und komplizierte Formeln vollends zu begreifen. Eigentlich bin ich nur Künstler oO
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> Ausgangssituation: Ich programmiere im Rahmen eines
> Bachelorprojekts ein Strategiespiel auf einem
> Multitouchssytem. Das Szenario spielt im Wasser. Ich teile
> das Spielfeld(2D)für die Wassersimulation in Sektoren auf,
> die einen Richtungsvektor besitzen. Die Sektoren updaten
> sich untereinander, das Problem ist die Verrechnung mit dem
> Richtungsvektor der Spielfiguren(es sind Amöben^^)
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Ich muss die beiden Richtungsvektoren prozentual
> miteinander verrechnen. Ich kann für den Algorithmus
> programmieren, das Beide denselben Ausgangpunkt besitzen.
> das Problem ist, das jeder "Wassersektor" neben seiner
> Richtung auch einen Stärkewert besitzt, der beeinflusst,
> wie sehr die Richtung der betreffenden Amöbe verändert
> werden soll. Der Richtungsvektor der Amöbe ist
> normalisiert, um ihre Geschwindigkeit kontrollieren zu
> können. Gegebenenfalls kann ich die Länge des Wellenvektors
> relativ zum normalisierten Amöbenvektor berechnen, um ein
> angemessenes Verhältnis zu haben.
> Gegeben sind also Ausgangsposition beider Richtungen,
> beide Richtungen und die Stärke der Beeinflussung, besser
> in Prozent, notfalls auch in Vektorlänge. Ersteres ist
> definitv zu bevorzugen, da es performanter ist und leichter
> zu kontrollieren.
> Ich habe bereits ein Testprogramm entworfen, welches aus
> den Komponenten der Richtungsvektoren einen prozentualen
> Zwischenwert ermittelt, doch dieses Programm funktioniert
> nur für den Ausgangspunk 0,0 -.-
> Schonmal im Vorraus danke für die Hilfe^^
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> PS: Ich bin sicherlich kein Mathegenie. Ich kann zwar gut
> logisch denken, bin aber nicht genug in der Materie drin,
> um ausufernde und komplizierte Formeln vollends zu
> begreifen. Eigentlich bin ich nur Künstler oO
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ich bin auch kein Mathegenie, zusätzlich kein Künstler, habe nie ein Spiel programmiert, und auch ansonsten bin ich etwas einfach gestrickt, und es fällt mir wirklich schwer, zu begreifen, was Du vorhast und wo genau das Problem ist, bei welchem man Dir ggf. helfen kann.
Ich wiederhole jetzt mal, was ich aus Deinem Post herausgelesen habe:
Es gibt eine Amöbe, welche mit einer gewissen Geschwindigkeit in einer gewissen Richtung im Wasser umterwegs ist.
Von Zeit zu Zeit wird sie gestört durch Wasserbewegungen, welche eine gewisse Geschwindigkeit und Richtung haben.
Die Geschwindigkeitsvektoren von Amöbe und Wasser werden in diesen Momenten addiert und geben die neue Richtung und Geschwindigkeit der Amöbe vor.
Mal angenommen, die Amöbe befindet sich just im Moment im Punkt A und schwimmt mit der Geschwindigkeit [mm] \vec{v_A}.
[/mm]
Hinzu kommt der Geschindigkeitsvektor [mm] \vec{v_W} [/mm] des Wassers.
Somit bewegt sich die Amöbe ab sofort in Richtung [mm] \vec{v_A}+\vec{v_W}, [/mm] und zwar, sofern sie nicht wieder gestört wird, entlang der Geraden mit der Gleichung [mm] $\vec{x}=\overrightarrow{0A}+t*(\vec{v_A}+\vec{v_W})$.
[/mm]
Das mit der Stärke der Beeinflussung in Prozent verstehe ich nicht, u.a. weil ich nicht weiß: in Prozent wovon?
Geht es darum, wie lang der Wasservektor im Vergleich zum Amöbenvektor ist?
Sagst Du zu jeder Zeit: [mm] |\vec{v_A}|=1 [/mm] und notierst den Betrag von [mm] \vec{v_W} [/mm] immer in als Vielfaches von [mm] |\vec{v_A}|?
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:49 Mi 10.06.2009 | | Autor: | nepomuf |
Hallo Angela,
Ich kann das leider schlecht in Formeln ausdrücken. Eigentlich gar nicht^^
$ [mm] \vec{v_A}+\vec{v_W} [/mm] $ würde die Richtung der Amöbe vollständig mit der Richtung des Wassers verrechnen. Genau das möchte ich nicht. Ich möchte, das der Wasservektor den Amöbenvektor nur teilweise beeinflusst. Über die Länge ist das nur schwer machbar, da der Amöbenvektor halt normalisiert ist.
Das Einzige, was mir dazu ansatzweise einfällt, ist über das Skalarprodukt den Winkel zwischen beiden zu bestimmen und ihn in Abhängigkeit zum Koordinatensystem zu setzen. Den Winkel kann ich prozentual anpassen, dann bleibt allerdings das Problem, das ich den neu berechneten Winkel irgendwie wieder in einen Richtungsvektor umrechnen muss, und da bin ich mit meinem Latein wirklich am Ende^^
Wie gesagt, es geht nicht um die Länge, nur die Richtung.
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Aber wenn du doch den Winkel zwischen diesen beiden Vektoren berechnest, dann hast du doch einen konkreten Wasserbewegungsvektor?!?
Wenn sich jetzt nicht diese ganze Wasserbewegung auf die Amöbenbewegung auswirkt (was by the way übrigens nicht realistisch ist - aber vielleicht willst du ja gerade das in deinem Spiel haben), dann ist es doch zumindest ein Anteil dieser Wasserbewegung. Wie viel davon, willst du scheinbar in Prozent angeben. Kannst du dann nicht einfach den Bewegungsvektor der Amöbe nehmen und dann den prozentualen Anteil des Wasservektors? Also etwa so:
[mm]\vec{v}_{neu} = \vec{v}_{amoebe} + p*\vec{v}_{wasser}[/mm], wobei p dein Prozentsatz ist. Damit hast du einen Vektor, der in eine andere Richtung zeigt, aber natürlich nicht mehr die Länge 1 hat, das musst du nachträglich noch machen.
Gruß,
weightgainer
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:20 Fr 12.06.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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