Punkte ablesen < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
diese Frage beschäftigt mich schon seit längerem, weil meine Lehrerin meinte, dass es nicht ginge. Und zwar frage ich mich, ob und wie man Punkte aus einem 3 D Koordinatensystem ablesen kann.
Mir ist bewusst, dass zu einem Bildpunkt es viele Koordinaten geben kann, aber kann man aus einem solchen Bild nicht mind. einen Punkte richtig ablesen?
Liebe Grüße
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:32 So 20.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo best_amica!
Eindeutig ablesen kann man wohl immer nur den Koordinatenurspung (= "Nullpunkt").
Ansonsten wird zum Eidneutigen Ablesen doch ein eingezeichnetes Raster in allen Koordinatenrichtungen erforderlich.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
http://www.frustfrei-lernen.de/images/mathematik/koodinatensystem-3d.jpg
wie meinst du das mit dem eingezeichneten raster?
also wenn ich den punkt aus dem bild dort ablesen möchte...dann kann ichs wohl nicht..?
|
|
|
| |
|
>
> http://www.frustfrei-lernen.de/images/mathematik/koodinatensystem-3d.jpg
>
> wie meinst du das mit dem eingezeichneten raster?
> also wenn ich den punkt aus dem bild dort ablesen
> möchte...dann kann ichs wohl nicht..?
Hallo best_amica,
das Problem ist, dass bei der Abbildung des 3D-Raumes
auf die 2D-Ebene eine Dimension, nämlich die Tiefen-
dimension, verloren geht. Im Beispiel (siehe Bild) be-
deutet dies etwa, dass der eingezeichnete Punkt P(x/y/z)
ebensogut irgendeinen der Punkte
(0/2/1.5) (2/3/2.5) (3/3.5/3) (-3/0.5/0)
oder unendlich viele andere darstellen könnte.
Um dieses Problem der fehlenden Eindeutigkeit zu
vermeiden, sollte man beispielsweise mit jedem
markierten (und bezeichneten) Punkt P(x/y/z) in
der Zeichnung auch dessen Grundrisspunkt P'(x/y/0)
markieren. P und P' verbindet man dabei mit einer
fein gestrichelten Linie. Man verwendet also zwei
Punkte in der Zeichnung, um einen Punkt im Raum
eindeutig festzulegen. Aus genau diesem Grund
haben wir und andere Tiere nicht nur ein, sondern
zwei Augen !
LG
|
|
|
| |
|
> Hallo best_amica!
>
>
> Eindeutig ablesen kann man wohl immer nur den
> Koordinatenurspung (= "Nullpunkt").
Hallo Loddar,
auch der Punkt, wo sich die drei Achsen im Schräg-
bild kreuzen, definiert als solcher im ebenen Bild
nicht eindeutig einen Punkt im [mm] \IR^3. [/mm] Bei der gewählten
Darstellung (siehe Grafik), könnte dieser Punkt zum
Beispiel anstatt (0/0/0) auch die Koordinaten (2/1/1)
haben oder (-6/-3/-3).
Gruß Al
|
|
|
|
