Punktmenge zeichnen < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:40 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Tobi86 |
| Aufgabe | | Zeichnen Sie die folgenden Punktmenge in die Gaußsche Zahlenebene hinein: |
Hallo, ich soll also folgende Punktmenge die Gaußsche Zahlebene einzeichen:
M2 :{ z ∈ C: |z |≥ 1,Rez ≥ 1/2 , Imz≥0}
also meine idee ist folgende:
Ich würde auf der reellenachse bis 1/2 gehen,dort einen senkrechten strich ziehen die fläche rechts vom strich würde doch dann die vorraussetzung Rez ≥ 1/2 , Imz≥0 erfüllen oder liege ich da falsch?? nur weiß ich nicht wie ich nun den betrag von z also |z |≥ 1 einzeichnen sollte!:(
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Hallo Tobi!
> Ich würde auf der reellenachse bis 1/2 gehen,dort einen
> senkrechten strich ziehen die fläche rechts vom strich
> würde doch dann die vorraussetzung Rez ≥ 1/2 ,
> Imz≥0 erfüllen oder liege ich da falsch??
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Nein, ist richtig so!
> nur weiß ich nicht wie ich nun den betrag von z also |z |≥ 1
> einzeichnen sollte!
Wende die Definition des Betrages an mit $|z| \ = \ |x+i*y| \ = \ [mm] \wurzel{x^2+y^2} [/mm] \ [mm] \ge [/mm] \ 1$ .
Durch Quadrieren erhältst Du die Kreisgleichung eines Einheitskreises.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:20 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Tobi86 |
wie soll ich denn diesen einheitskreis einzeichnen?? habe doch keine genau angabe, da doch rez>= 1/2 und imz>=0 sein soll!
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Hallo Tobi!
Zeichne den Kreis doch mal zusätzlich ein zu den beiden Halbebenen. Deine gesuchte Fläche ist dann die Schnittmenge beider Halbebenen, welche gleichzeitig außerhalb des Kreises liegt.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:11 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Tobi86 |
wenn ich deine antowrt richtig verstanden habe,zeichne ich meine beiden halbebenen ein,dazu kommt dann ein kreis mit dem radius 1, die punktmenge wäre dann die fläche,welche in den 2 halbebenen liegt ,wobei die fläche vom kreis nicht schraffiert werden darf!
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Hallo Tobi!
Genau so!
Gruß vom
Roadrunner
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