Punktmengen bestimmen < komplexe Zahlen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:22 Mi 04.11.2009 | | Autor: | gr33n |
| Aufgabe | Bestimmen Sie in [mm] \IC [/mm] die Punktmengen und geben Sie eine Skizze an:
a) $ |z-1|=Re z $
b) $ Re [mm] \bruch{1}{z}<\bruch{1}{2} [/mm] $
c) $ Re [mm] z^{2}=2 [/mm] $ |
Wie gehe ich da ran? Ich habe keine Ahnung wie ich Punktmengen berechnen kann... bin für jede Hilfe dankbar.
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> Bestimmen Sie in [mm]\IC[/mm] die Punktmengen und geben Sie eine
> Skizze an:
> a) [mm]|z-1|=Re z[/mm]
> b) [mm]Re \bruch{1}{z}<\bruch{1}{2}[/mm]
> c) [mm]Re z^{2}=2[/mm]
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> Wie gehe ich da ran?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Eine Möglichkeit ist diese:
Du weißt, daß man jede komplexe Zahl z schreiben kann als z=x+iy mit [mm] x,y\in \IR.
[/mm]
Wenn Du dann noch weißt, wie man Beträge von komplexen Zahlen berechnet, bist Du schon ein schönes Stück weiter.
Ziel ist es, die Entsprechenden Punkte (x|y) die die Bedingung erfüllen, am Ende in ein Koordinatensystem einzutragen.
Um bei b) Re [mm] \bruch{1}{z} [/mm] zu bestimmen, mußt Du Dir überlegen, wie Du [mm] \bruch{1}{z} [/mm] so erweiterst, daß der nenner reell wird.
Fang' nun einfach mal an.
Gruß v. Angela
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