Punktprobe < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:27 Do 23.03.2006 | | Autor: | JR87 |
| Aufgabe | g = [mm] \overrightarrow{x}= \vektor{2 \\ -1}+t \vektor{3 \\ 2}
[/mm]
A(x;3) , B(8;y)
a) Geht die Gerade durch den Koordinatenursprung
b)Bestimmen sie die fehlenden Koordinaten sodass A auf g liegt, die Gerade g aber nicht durch B geht. |
Jo die Frage wie geht das?
Zu a) würde ich sagen müsste ich vielleicht
[mm] \vektor{0 \\ 0}= \vektor{2 \\ -1}+t \vektor{3 \\ 2} [/mm] also das ganze gleichsetzen, nur dann weiß ich nicht weiter?!
Aber was muss ich bei b) machen?
|
|
| |
|
Hallo!
> g = [mm]\overrightarrow{x}= \vektor{2 \\ -1}+t \vektor{3 \\ 2}[/mm]
>
> A(x;3) , B(8;y)
>
> a) Geht die Gerade durch den Koordinatenursprung
> b)Bestimmen sie die fehlenden Koordinaten sodass A auf g
> liegt, die Gerade g aber nicht durch B geht.
> Jo die Frage wie geht das?
> Zu a) würde ich sagen müsste ich vielleicht
> [mm]\vektor{0 \\ 0}= \vektor{2 \\ -1}+t \vektor{3 \\ 2}[/mm] also
> das ganze gleichsetzen, nur dann weiß ich nicht weiter?!
Du löst das Ganze einfach nach t auf und guckst, ob beide Gleichungen erfüllt werden:
2+3t=0
-1+2t=0
> Aber was muss ich bei b) machen?
Hier setzt du die Gleichung =A und berechnest t:
[mm] \vektor{2\\-1}+t\vektor{3\\2}=\vektor{x\\3}
[/mm]
und mit diesem t berechnest du dann x.
Nun musst du noch ein y finden, sodass die Gleichung:
[mm] \vektor{2\\-1}+t\vektor{3\\2}=\vektor{8\\y} [/mm] mit obigem t nicht erfüllt ist.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:09 Do 23.03.2006 | | Autor: | JR87 |
also das mit der Gleichung bei b) aufstellen ist mir soweit klar aber das mit dem ausrechnen bereitet mir Probleme?? Wie mach ich das
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:11 Do 23.03.2006 | | Autor: | Walde |
hi,
ok, noch eine Hilfestellung:
aus [mm] \vektor{2\\-1}+t\vektor{3\\2}=\vektor{x\\3} [/mm] erhältst du 2 Gleichungen:
1) 2+3t=x und
2) -1+2t=3
aus 2) kannst du t ermitteln und dann aus 1) x.
Jetzt musst du nur ein noch ein y wählen, so dass B nicht auf g liegt, d.h die Gleichungen die du aus
[mm] \vektor{2\\-1}+t\vektor{3\\2}=\vektor{8\\y} [/mm] erhältst dürfen nicht beide erfüllt sein, genau wie Bastiane schon gesagt hat.
L G walde
|
|
|
|
