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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:56 Di 03.03.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | In welchen Punkten duchdringen die Kanten der skizzierten Pyramide den 2m hohen Wasserspiegel?
A(2/2/0), B(10/6/0), C(2/12/0), S(6/6/8). |
Hallo zusammen^^
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich beschäftige mich grad mit dieser Aufgabe,komme aber irgendwie nicht mehr weiter.
Ich hab zunächst mal die Geradengleichungen aufgestellt:
[mm] \overline{AS}:\vec{x}=\vektor{2 \\ 2 \\ 0}+\lambda*\vektor{4 \\ 4 \\ 8}
[/mm]
[mm] \overline{BS}:\vec{x}=\vektor{10 \\ 6 \\ 0}+\lambda*\vektor{-4 \\ 0 \\ 8}
[/mm]
[mm] \overline{CS}:\vec{x}=\vektor{2 \\ 12 \\ 0}+\lambda*\vektor{4 \\ -6 \\ 8}
[/mm]
Das hab ich,aber ich weiß nicht wie ich weiterrechnen soll.Ich weiß nur,dass es wahrscheinlich irgendwas mit Spurpunkten zu tun hat.
Vielleicht muss man die Längen der Vektoren ausrechnen?
Kann mir vielleicht jemand einen Tipp geben,wie ich hier vorgehen kann?
Vielen Dank
lg
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo Mandy_90,
> In welchen Punkten duchdringen die Kanten der skizzierten
> Pyramide den 2m hohen Wasserspiegel?
> A(2/2/0), B(10/6/0), C(2/12/0), S(6/6/8).
> Hallo zusammen^^
>
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Ich beschäftige mich grad mit dieser Aufgabe,komme aber
> irgendwie nicht mehr weiter.
> Ich hab zunächst mal die Geradengleichungen aufgestellt:
>
> [mm]\overline{AS}:\vec{x}=\vektor{2 \\ 2 \\ 0}+\lambda*\vektor{4 \\ 4 \\ 8}[/mm]
>
> [mm]\overline{BS}:\vec{x}=\vektor{10 \\ 6 \\ 0}+\lambda*\vektor{-4 \\ 0 \\ 8}[/mm]
>
> [mm]\overline{CS}:\vec{x}=\vektor{2 \\ 12 \\ 0}+\lambda*\vektor{4 \\ -6 \\ 8}[/mm]
>
> Das hab ich,aber ich weiß nicht wie ich weiterrechnen
> soll.Ich weiß nur,dass es wahrscheinlich irgendwas mit
> Spurpunkten zu tun hat.
> Vielleicht muss man die Längen der Vektoren ausrechnen?
> Kann mir vielleicht jemand einen Tipp geben,wie ich hier
> vorgehen kann?
>
Da die z-Koordinate gleich 0 ist, liegen die Punkte A, B, C in der Ebene z=0.
Die Höhe des Wasserspiegels liegt auf einer dazu parallelen Ebene.
> Vielen Dank
>
> lg
Gruß
MathePower
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:13 Di 03.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mandy!
Im Prinzip musst Du jedesmal ausrechnen, wann die Geraden die z-Koordinate $z \ = \ ... \ (= \ [mm] \text{Höhe Wasserspiegel})$ [/mm] annehmen.
Dabei ist für alle 3 Geraden jeweils derselbe [mm] $\lambda$-Wert [/mm] maßgebend.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:23 Di 03.03.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
> Hallo Mandy!
>
>
> Im Prinzip musst Du jedesmal ausrechnen, wann die Geraden
> die z-Koordinate [mm]z \ = \ ... \ (= \ \text{Höhe Wasserspiegel})[/mm]
> annehmen.
>
> Dabei ist für alle 3 Geraden jeweils derselbe [mm]\lambda[/mm]-Wert
> maßgebend.
>
>
Achso so ist das.Bei der ersten Geraden wäre das z.B.
[mm] \vektor{x \\ y \\ 2}=\vektor{2 \\ 2 \\ 0}+\lambda*\vektor{4 \\ 4 \\ 8}
[/mm]
Dann krieg ich den Punkt (3/3/2) raus.
Wäre das so in Ordnung?
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:27 Di 03.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mandy!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:27 Di 03.03.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
> Hallo Mandy!
>
>
>
>
>
ok vielen Dank =)
lg
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