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hallo liebe Forumfreunde,leider bin ich mir bei folgender Aufgabe etwas unsicher,deshalb bitte ich euch um eure hilfe:
Pyramide:
A (6/4/5): B (4/4/3) : C (3/4/4) : D ist die Spitze der Pyramide mit den Koordinaten (3/0/4).
die grundfläche der pyramide ist ein allgemeines dreieck.
bestimmen sie das volumen der Pyramide!
Als erstes muss man die Ebenengleichung aufstellen.
[mm] E:\vec{x}= \vektor{6 \\ 4 \\ 5}+k*\vektor{-2 \\ 0 \\ -2}+m*\vektor{-3 \\ 0 \\ -1}
[/mm]
Um jetzt die Grundfläche zu bestimmen muss man das Kreuzprodukt aus den beiden Richtungsvektoren bilden und durch 2 teilen oder wie bestimme ich die Grundfläche?
Würd mich über jede hilfe freuen.
Vielen Dank im Voraus.
MfG
Danyal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:39 Mo 07.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Genau, Betrag des Kreuzprodukts von 2 Vektoren, die vom selben punkt aussgehen ergibt die doppelte Grundfläche 2G. jetzt noch Abstand d von D von dieser Fläche, dann Grundfläche*d/3
Gruss leduart.
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