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Forum "Stochastik" - Quader beschriften
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Quader beschriften: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 06:15 Mi 13.04.2005
Autor: ingobar

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: []uni-protokolle.de


Wie viele Möglichkeiten gibt es einen Quader mit den Zahlen 1 bis 6 zu beschriften?

Antwortversuch:

Ich habe eine Urne mit den Elementen (1,1,2,2,3,3). Es ist immer eine Nummer doppelt, da jeder Seitentyp 2mal auftritt. Ich ziehe jetzt alle Kugeln und bekomme z.B. folgende 6-Tupel: (3,2,1,2,1,3) Das würde bedeuten, dass die Zahl 1 auf die kleine Seite kommt, die Zahl 2 auf die mittlere Seite, die Zahl 3 auf die große Seite etc.

Die Gesamtanzahl an Möglichkeiten ist dann:
[mm] \bruch{K!}{k1!k2!k3!} =\bruch{6!}{2!2!2!}= [/mm] 720/8 = 90.

Stimmt das?
        
Bezug
Quader beschriften: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:46 Mi 13.04.2005
Autor: Julius

Hallo ingobar!

Die Lösung ist genau dann richtig, wenn der Quader wirklich drei unterschiedliche Seitenformate hat und wenn zwei Anordnungen, die durch Spiegelungen auseinander hervorgehen, identisch sein sollen.

Ob dies so ist, geht aus der Aufgabenstellung nicht hervor. Mithin ist dies eine typische Stochastikaufgabe, die man nicht eindeutig beantworten kann. [grummel]

Versteht man sie so wie du, kann man die Anzahl übrigens leichert via ${6 [mm] \choose [/mm] 2} [mm] \cdot [/mm] {4 [mm] \choose [/mm] 2}$ berechnen. (Wähle $2$ Zahlen für die Fläche eins und dann $2$ Zahlen für die Fläche zwei).

Leider kann ich dir nicht mit Sicherheit sagen, ob du die Aufgabe richtig verstanden hast. [keineahnung] Auf jeden Fall hast du sie widerspruchsfrei interpretiert und gut gelöst. :-)

Viele Grüße
Julius
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