Quadrat in Ellipse < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben sei eine Ellipse E mit den Hauptachsen a und b. Berechnen Sie die
Fläche eines Quadrats, dessen Seiten parallel zu den Achsen der Ellipse sind, und dessen Ecken auf E liegen. |
Hallo,
da ich ja keine genauen Angaben habe, habe ich mir gedacht, dass der Flächeninhalt
[mm] A=(ka)^2 [/mm] für k [mm] \in [/mm] [0,1],
weil die Seiten ja parallel liegen haben die Seiten des Quadrats ja nur einen Bruchteil von a , weil ja die Seiten von der Hauptachse entfernt sind;
denk ich da zu einfach?
Schon mal vielen Dank
fg
Chrissi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:37 Fr 28.05.2010 | | Autor: | abakus |
> Gegeben sei eine Ellipse E mit den Hauptachsen a und b.
> Berechnen Sie die
> Fläche eines Quadrats, dessen Seiten parallel zu den
> Achsen der Ellipse sind, und dessen Ecken auf E liegen.
> Hallo,
>
> da ich ja keine genauen Angaben habe, habe ich mir gedacht,
> dass der Flächeninhalt
> [mm]A=(ka)^2[/mm] für k [mm]\in[/mm] [0,1],
> weil die Seiten ja parallel liegen haben die Seiten des
> Quadrats ja nur einen Bruchteil von a , weil ja die Seiten
> von der Hauptachse entfernt sind;
> denk ich da zu einfach?
Auf alle Fälle ist es nicht besonders zielführend.
Wenn die Ellipse in Ursprungslage liegt, so sind die 4 Eckpunkte des Quadrats die Schnittpunkte der Ellipse mit den Geraden y=x bzw. y=-x.
Und mit diesem Ansatz sollte es jetzt richtig einfach werden.
Gruß Abakus
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> Schon mal vielen Dank
>
> fg
> Chrissi
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