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Forum "Topologie und Geometrie" - Quadrate über Parallelogramm
Quadrate über Parallelogramm < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Quadrate über Parallelogramm: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 11:15 So 11.06.2006
Autor: sternchen19.8

Aufgabe
Zeigen Sie: Errichtet man in einer euklidischen Ebene über den Seiten eines Parallelogramms die zugehörigen Quadrate, so bilden die Mittelpunkte selbst wieder ein Quadrat.
(Hinweis: Sei [mm] M_{X,Y} [/mm] der Mittelpunkt des Quadrates über der Seite XY. ZEigen Sie, dass  [mm] \Delta M_{B,C}M_{C,D}C [/mm] und [mm] \Delta M_{B,C}M_{A,B}B [/mm]  kongruent sind. Verwendenn Sie dazu (ohne Beweis), dass in ienem Quadrat die Diagonalen die Eckwinkel halbieren und aufeinander senkrecht stehen.)

Hi!
Ich habe mir die Sache erstmal aufgemalt, um ein Bild zu bekommen.
Jetzt weiß ich aber nicht genau, wie ich zeigen kann, dass die Quadrate kongruent sind. Kann man ein Quadrat ein zwei kongruente Dreiecke teilen und dann einen kongruentsatz anwenden?
Wenn nicht, kann mir vielleicht einer dabei helfen, wie ich das zeigen kann?
Danke!
Gruß sternchen
        
Bezug
Quadrate über Parallelogramm: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:20 Mi 14.06.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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