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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:11 Di 19.10.2010 | | Autor: | ceviname |
| Aufgabe | Bei einem Eintrittspreis von Fr. 16.- hat ein Kino durchschnittlich 480 Besucher pro Vorstellung. Bei steigendem Eintrittspreis nimmt die Anzahl Besucher ab, und zwar um jeweils 20 Personen pro Preiserhöhung um 50 Rappen.
Bei welchem Eintrittspreis sind die Einnahmen aus dem Billetverkauf maximal? Wie gross sind sie? |
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Guten Abend,
Bei meinen Mathe-Hausaufgaben bin ich auf obenstehende Aufgabe gestossen. Ich habe zuerst die Funktion für 16.- und 480 Besucher in ein Koordinatensystem eingetragen. Sie lautet: f(x)=(-1x/30)+16
Ich weiss nicht genau wie ich weiter vorgehen sollte. Die Lösung steht in meinem Skript, aber die interessiert mich nicht. Ich bedanke ich im voraus für hilfreiche Lösungswege/ansätze.
Besten Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:30 Di 19.10.2010 | | Autor: | Pappus |
Guten Abend!
> Bei einem Eintrittspreis von Fr. 16.- hat ein Kino
> durchschnittlich 480 Besucher pro Vorstellung. Bei
> steigendem Eintrittspreis nimmt die Anzahl Besucher ab, und
> zwar um jeweils 20 Personen pro Preiserhöhung um 50
> Rappen.
> Bei welchem Eintrittspreis sind die Einnahmen aus dem
> Billetverkauf maximal? Wie gross sind sie?
> # Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> ... Sie
> lautet: f(x)=(-1x/30)+16
>
...
1. Was ist x?
2. Wie bist Du auf den Funktionsterm gekommen? (Wenn ich Deine Aufgabe richtig verstehe, komme ich nämlich auf einen ganz anderen Funktionsterm)
Salve
Pappus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:14 Di 19.10.2010 | | Autor: | ceviname |
x ist die Besucheranzahl
y ist der Preis
Ich habe folgendes gerechnet:
Steigung aus P1(0/16) und P2(480/0) berrechnet. Das sollte 1/30 ergeben
Gruss
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:29 Di 19.10.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
du musst mit den 480 Besuchern anfangen, und dem Preis von 16
weniger Besucher erst wenn der Preis erhöht wir. also Einnahmen:
480*16=7680 bei 16,5 nur noch 460 also 460*16,5=7590 bei 17 nur noch 440 also 440*17=7480
dagegen bei 15.5 500 Besucher also 500*15.5=7750
beim Preis y wieviel Besucher?
in deiner Rechnung hast du angenommen, dass von 0 bis 480 Besucher der gleiche Preis ist.
kannst du es jetzt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:53 Mi 20.10.2010 | | Autor: | Pappus |
> x ist die Besucheranzahl
> y ist der Preis
>
> Ich habe folgendes gerechnet:
>
> Steigung aus P1(0/16) und P2(480/0) berrechnet. Das sollte
> 1/30 ergeben
>
> Gruss
Guten Morgen!
Wenn ich Deine Festlegungen übernehme und mir Deine Punkte ansehe, dann behauptest Du bei
P1: Bei null Besuchern ist der Preis 16 sfr
P2: Bei 480 Besuchern kommen alle gratis ins Kino.
Hmmm ...?
Ich kenne mich mit schweizerischen Kinos nicht aus, aber in dieser Form kann das nicht stimmen.
Versuche mal folgenden Weg:
x := Anzahl der Besucher, die aufgrund der Preiserhöhung nicht ins Kino gehen.
Dann gehen (480 - x) ins Kino
und bezahlen [mm] $(16+\bruch [/mm] x{20} [mm] \cdot [/mm] 0,5) = [mm] 16+\bruch [/mm] x{40}$ Franken.
Noch ein Hinweis: Wenn der Bruch [mm] $\frac [/mm] x{20} $ eine ganze Zahl sein muss (die Aufgabenstellung ist da etwas schwammig), dann musst Du die Integer- oder Gaußklammer- oder Floorfunktion benutzen. (Ich weiß nicht unter welchem Namen Du diese Funktion kennengelernt hast)
Weiterhin frohes Schaffen!
Salve
Pappus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:29 Mi 20.10.2010 | | Autor: | ceviname |
Hallo,
Ich bin leider immer noch nicht auf die Lösung gekommen...
Wie kann ich diese Aufgabe mit einer quadratischen Funktion lösen?
Entweder [mm] f(x)=ax^2+bx+c [/mm]
oder
[mm] f(x)=a(x-d)^2+e
[/mm]
Danke für eine rasche Antwort
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:33 Mi 20.10.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Pappus hat dir doch schon gesagt, dass du 480-x Personen im Kino erwartest, und dass diese jeweils [mm] 16+\bruch{x}{40} [/mm] Franken bezahlen.
Also hast du einen zu erwartenden Preis von
[mm] (480-x)(16+\bruch{x}{40}) [/mm] Franken.
Multipliziere das nun mal aus, und schau, was du bekommst.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:53 Mi 20.10.2010 | | Autor: | ceviname |
wie kommst Du auf die (x/40) ?
danke
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Hallo,
der Preis steigt um 50 Rappen pro 20 Personen, also 1 Franken pro 40 Personen. Daher kommen die [mm] $\frac{x}{40}$
[/mm]
Rechne die Gleichung von M.Rex aus dann hast du deine quadratische Funktion, setze die erste Ableitung gleich 0 um das Maximum herauszufinden.
Wenn du noch nicht ableiten kannst dann musst du es wohl quadratisch ergänzen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:17 Di 19.10.2010 | | Autor: | ceviname |
x ist die Besucheranzahl
y ist der Preis
Ich habe folgendes gerechnet:
Steigung aus P1(0/16) und P2(480/0) berrechnet. Das sollte 1/30 ergeben
Gruss
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