Quadratische Funktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | 1.) Bestimmen Sie aus der angegebenen Normalform die Scheitelpunktform.
2.) Geben Sie den Scheitelpunkt an.
3.) Berechnen Sie die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen.
4.) Berechnen Sie die Schnittpunkte der Parabel mit der Geraden g: y=x+1. |
Hallo,
habe ich alles so richtig gemacht? Will mich gerne absichern.
1.)
[mm] f(x)=x^{2} [/mm] +4x -5
[mm] =x^{2} [/mm] +4x +4 -4 -5
[mm] =(x+2)^{2}-9
[/mm]
2.)
S(-2;-9)
3.)
f(x)=0
[mm] x^{2} [/mm] +4x -5=0
[mm] x_{1}=1
[/mm]
[mm] x_{2}=-5
[/mm]
[mm] S_{1}(1;0)
[/mm]
[mm] S_{2}(-5;0)
[/mm]
[mm] 0^{2} [/mm] +4*0 -5=y
y=-5
[mm] S_{3}(0;-5)
[/mm]
4.)
[mm] x^{2} [/mm] +4x -5=x+1
[mm] x_{1} \approx [/mm] 1,37
[mm] x_{2} \approx [/mm] -4,37
y=x+1
[mm] y_{1} \approx [/mm] 2,37
[mm] y_{2} \approx [/mm] -3,37
[mm] S_{1}(1,37;2,37)
[/mm]
[mm] S_{2}(-4,37;-3,37)
[/mm]
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Hallo Andi,
> 1.) Bestimmen Sie aus der angegebenen Normalform die
> Scheitelpunktform.
>
> 2.) Geben Sie den Scheitelpunkt an.
>
> 3.) Berechnen Sie die Schnittpunkte mit den
> Koordinatenachsen.
>
> 4.) Berechnen Sie die Schnittpunkte der Parabel mit der
> Geraden g: y=x+1.
> Hallo,
>
> habe ich alles so richtig gemacht? Will mich gerne
> absichern.
>
> 1.)
>
> [mm]f(x)=x^{2}[/mm] +4x -5
> [mm]=x^{2}[/mm] +4x +4 -4 -5
> [mm]=(x+2)^{2}-9[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> 2.)
>
> S(-2;-9)
> 3.)
>
> f(x)=0
> [mm]x^{2}[/mm] +4x -5=0
> [mm]x_{1}=1[/mm]
> [mm]x_{2}=-5[/mm]
>
> [mm]S_{1}(1;0)[/mm]
> [mm]S_{2}(-5;0)[/mm]
Die Werte sind richtig, aber gebt Ihr die wirklich als [mm] S_1 [/mm] und [mm] S_2 [/mm] an?
> [mm]0^{2}[/mm] +4*0 -5=y
> y=-5
>
> [mm]S_{3}(0;-5)[/mm]
...und sonst Frage wie oben.
> 4.)
>
> [mm]x^{2}[/mm] +4x -5=x+1
>
> [mm]x_{1} \approx[/mm] 1,37
> [mm]x_{2} \approx[/mm] -4,37
>
> y=x+1
> [mm]y_{1} \approx[/mm] 2,37
> [mm]y_{2} \approx[/mm] -3,37
>
> [mm]S_{1}(1,37;2,37)[/mm]
> [mm]S_{2}(-4,37;-3,37)[/mm]
Auch alles gut, aber wieder: warum [mm] S_1 [/mm] und [mm] S_2 [/mm] als Bezeichnungen. Das wird verwirrend. Nimm lieber jedesmal andere Namen oder schreib (in der Arbeit) einen vollständigen Satz. "Die Schnittpunkte der Parabel mit der gegebenen Geraden liegen bei (1,37228;2,37228) und (-4,37228;-3,37228)." Welche Genauigkeit da gefordert ist (oder eine exakte Angabe, in der dann [mm] \wurzel{33} [/mm] vorkommt), habt Ihr bestimmt besprochen. Normalerweise reicht die, die Du gewählt hast. Es geht ja nur darum, dass ein Korrektor erkennen kann, dass Du auf einem richtigen Weg zum Ergebnis gekommen bist. Das Ergebnis selbst und seine Genauigkeit sind dann nicht so wichtig.
Also: alles richtig!
Grüße
reverend
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