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Hallo allerseits,
ich habe Mal eine Frage zu Quadratischen Funktionen.
Es handelt sich um folgendes:
Aufgabe:
Formen Sie die Gleichung in den Scheitelpunkt um.
Bestimmen Sie die Nullstellen um den Scheitelpunkt der Parabel und zeichnen Sie dann die Parabel.
Beispiel: [mm] y=x^2+2x+3
[/mm]
Ich habe das nun wie folgt bearbeitet.
[mm] y=x^2+2x+(1)^2+3-(1)^2
[/mm]
(Hinweis: Unser Lehrer hat uns erklärt, daß man von dem x-Wert immer die Hälfte nimmt, in Klammer setzt und quadriert.
So kommt für mich das [mm] (1)^2 [/mm] zustande....auch wenn für mich in diesem fall bei der Umkehrung [mm] (1)^2 [/mm] nicht mehr 2 ergibt!)
und so habe ich dann weitergerechnet:
[mm] y=(x+1)^2+2
[/mm]
Somit ergibt sich der Scheitelpunkt SP(-1/2)
Das müsste meiner Ansicht nach auch korrekt sein.
Meine Frage nun an euch wäre:
Was ist gemeint mit...."Bestimmen Sie die Nullstellen"???
Vielleicht kann mir ja der ein oder andere von euch das Problem erklären.
Danke
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:39 Sa 01.10.2005 | | Autor: | Disap |
> Hallo allerseits,
Hallo Stromberg.
Zunächst einmal: Quadratische Funktionen haben nichts im linearen Algebra bereich zu suchen... Merke es dir bitte für die Zukunft.
> ich habe Mal eine Frage zu Quadratischen Funktionen.
> Es handelt sich um folgendes:
>
> Aufgabe:
> Formen Sie die Gleichung in den Scheitelpunkt um.
> Bestimmen Sie die Nullstellen um den Scheitelpunkt der
> Parabel und zeichnen Sie dann die Parabel.
Wer hat die Aufgabe denn so gestellt? "Bestimmen sie die Nullstellen um den Scheitelpunkt der Parabel".
> Beispiel: [mm]y=x^2+2x+3[/mm]
>
> Ich habe das nun wie folgt bearbeitet.
>
> [mm]y=x^2+2x+(1)^2+3-(1)^2[/mm]
>
> (Hinweis: Unser Lehrer hat uns erklärt, daß man von dem
> x-Wert immer die Hälfte nimmt, in Klammer setzt und
> quadriert.
> So kommt für mich das [mm](1)^2[/mm] zustande....auch wenn für mich
> in diesem fall bei der Umkehrung [mm](1)^2[/mm] nicht mehr 2
> ergibt!)
>
> und so habe ich dann weitergerechnet:
>
> [mm]y=(x+1)^2+2[/mm]
>
>
> Somit ergibt sich der Scheitelpunkt SP(-1/2)
>
> Das müsste meiner Ansicht nach auch korrekt sein.
Das ist auch richtig.
> Meine Frage nun an euch wäre:
>
> Was ist gemeint mit...."Bestimmen Sie die Nullstellen"???
>
> Vielleicht kann mir ja der ein oder andere von euch das
> Problem erklären.
Die Nullstellen zu bestimmen, heißt, dass man die Nullstellen berechnen soll. Nur sieht man leider sofort, dass das Ding gar keine Nullstellen hat.
[mm] y=x^2+2x+3 [/mm] , da a>0, b>0 und c>0.
Das würde Sinn machen, die Nullstellen zu berechnen, da
[mm] \bruch{Nullstelle_{1}+Nullstelle_{2}}{2}=X-Wert [/mm] des Scheitelpunkts.
Damit kannst du deine Scheitelpunktsform gut überprüfen.
Auch mit dieser Scheitelpunktsform kannst du sehen, dass es keine Nullstellen gibt:
[mm] y=(x+1)^2+2 [/mm] |- 2
-2 = [mm] (x+1)^2 [/mm]
Wie willst du etwas quadrieren und auf ein negatives Ergebnis kommen?... Geht im reelen Bereich nicht.
Ansonsten kannst du die Nullstellen noch mit der PQ-Formel errechnen.
Da es keine Nullstellen gibt, denke ich, dass dein Beispiel unpassend gewählt ist oder dass du einmal statt plus minus geschrieben hast.
y= [mm] x^2+2x [/mm] -3 hätte ja Nullstellen. Evtl. meintest du so etwas in der Richtung.
> Danke
>
mfG!
Disap
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