Quadratische Wachstumsfunktion < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:40 So 18.02.2007 | | Autor: | Moham |
Hallo,
ich bin vorhin auf ein Problem gestoßen. Und zwar geht es dabei um die Iteration von Wachstumsfunktionen. Dort ist dies am beispiel einer einfachen linearen FUnktion erklärt. Soweit so gut. Danach geht es weiter mit einer quadratischen Funktion. Es ist nur angemerkt, dass die Herleitung analog zu der bei der linearen Funktion sei. Jedoch komme ich einfach nicht drauf wie das gemacht haben. So hier mal die einfache lineare Iteration.
[mm] x_n=at_n [/mm]
x_(n+1)=at_(n+1 ) = [mm] x_(n+1)=a(t_n+∆t) [/mm] = [mm] x_(n+1)=x_n+ [/mm] a∆t
Der unterstrich bedeutet immer das das folgende tiefgestellt ist.
So bei quadratischen Funktion: [mm] x_n=a(t_n)² [/mm] soll nun dies hier bei rauskommen:
x_(n+1)= [mm] x_n+a√(x_n [/mm] )+b
Danke an alle die mir versuchen zu helfen ^^
MfG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:31 So 18.02.2007 | | Autor: | Moham |
Hier das sollte helfen, weil der Post oben ist nen bisschen komisch....
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:36 So 18.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Formel krieg ich auch nicht raus! bist du sicher, dass sie stimmt?
eigentlich hat man:
[mm] $x_{n+1}=a*(t_n+dt)^2=at_n^2+2at_n*dt+adt^2$
[/mm]
[mm] $t_n=\wurzel{x_n/a}$ [/mm] einsetzen, hat dann aber:
[mm] $x_{n+1}=x_n+2*\wurzel{a*x_n}+b$ [/mm] mit [mm] b=adt^2 [/mm] also unabh. von n
Irgendwie muss deine Formel falsch sein.
Gruss leduart
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