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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:24 Mo 04.10.2010 | | Autor: | marc1001 |
| Aufgabe | Gegeben sind die Messwerte:
[mm] \begin{matrix}
x & y \\
2 & 11\\
5 & 6\\
9 & 0\\
\end{matrix}
[/mm]
Führen sie die Quadratmittelapproximation für den vermuteten Zusammenhang zwischen x und x durch .
Berechnen sie auch die quadratische Abweichung dieser 3 Punkte von der Ausgleichsgeraden. |
Die Quadratmittelappriximation würde ich folgendermaßen durchführen
[mm] \begin{matrix}
x_i & y_i & x_i^2 & x_i*y_i \\
2 & 11 & 4 & 22\\
5 & 6 & 25 & 30\\
9 & 0 & 81 & 0 \\
\end{matrix}
[/mm]
Dann den Regressionkoeffizienten a berechne:
[mm] \bar x=\bruch{16}{3}
[/mm]
[mm] \bar y=\bruch{17}{3}
[/mm]
[mm] a=\bruch{\summe_{i=1}^{3}x_i*y_i - 3*\bar x_i*\bar y_i}{\summe_{i=1}^{3}x_i^2-3\bar x^2}=-1,568
[/mm]
[mm] y-\bar y=a(x-\bar [/mm] x)
y=-1,568*x+14,03
Kann mir jemand sagen was die quadratische Abweichung ist ??
Und wie man sie berechnet?
Ich kenne eine mittlere quadratische Abweichung [mm] d^2=\bruch{1}{n}\summe_{i=1}^{n}(x_i-\bar x)^2
[/mm]
könnte das samit gemeint sein? Oder eventuell die Standartabweichung oder die Varianz ?
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Hallo marc1001,
> Gegeben sind die Messwerte:
> [mm]\begin{matrix}
x & y \\
2 & 11\\
5 & 6\\
9 & 0\\
\end{matrix}[/mm]
>
> Führen sie die Quadratmittelapproximation für den
> vermuteten Zusammenhang zwischen x und x durch .
> Berechnen sie auch die quadratische Abweichung dieser 3
> Punkte von der Ausgleichsgeraden.
> Die Quadratmittelappriximation würde ich folgendermaßen
> durchführen
>
> [mm]\begin{matrix}
x_i & y_i & x_i^2 & x_i*y_i \\
2 & 11 & 4 & 22\\
5 & 6 & 25 & 30\\
9 & 0 & 81 & 0 \\
\end{matrix}[/mm]
>
> Dann den Regressionkoeffizienten a berechne:
> [mm]\bar x=\bruch{16}{3}[/mm]
> [mm]\bar y=\bruch{17}{3}[/mm]
>
> [mm]a=\bruch{\summe_{i=1}^{3}x_i*y_i - 3*\bar x_i*\bar y_i}{\summe_{i=1}^{3}x_i^2-3\bar x^2}=-1,568[/mm]
>
> [mm]y-\bar y=a(x-\bar[/mm] x)
> y=-1,568*x+14,03
Hier muss es doch so lauten:
[mm] y=-1,568*x\red{-}14,03[/mm]
Besser so:
[mm]y=-\bruch{58}{37}*x-\bruch{518}{37}[/mm]
>
> Kann mir jemand sagen was die quadratische Abweichung ist
> ??
> Und wie man sie berechnet?
> Ich kenne eine mittlere quadratische Abweichung
> [mm]d^2=\bruch{1}{n}\summe_{i=1}^{n}(x_i-\bar x)^2[/mm]
Ich denke mal, daß hier die Formel
[mm]\summe_{i=1}^{n}(x_i-\bar x)^2[/mm]
zum tragen kommt.
>
> könnte das samit gemeint sein? Oder eventuell die
> Standartabweichung oder die Varianz ?
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:36 Do 07.10.2010 | | Autor: | marc1001 |
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> >
> > [mm]y-\bar y=a(x-\bar[/mm] x)
> > y=-1,568*x+14,03
>
>
> Hier muss es doch so lauten:
>
> [mm]y=-1,568*x\red{-}14,03[/mm]
Ist es nicht [mm] \red{-}1,568(x\red{-}\bruch{16}{3})
[/mm]
??
Gruß
Marc
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