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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:41 So 20.06.2010 | | Autor: | alina00 |
Hallo, diesmal habe ich keine konkrete Aufgabenstellung, ich versuche für meine Klausur zu lernen und bin jetzt auf Quadriken gestossen. Wie man eine Quadrik auf Normalform bringt weiß ich, das Problem ist das Zeichnen. Ich bekomme ja ein gedrehtes und manchmal ein verschobenes Koordinatensystem. Die Hauptachsen sind ja meine Eigenvektoren, doch woher weiß ich, wohin ich die Quadrik verschieben soll? Also zB bekomme ich für eine Normalform :
[mm] (\bruch{u+1}{2})^2+(\bruch{v+2}{4})^2 [/mm] dann sage ich ja
[mm] y=\vektor{u+1 \\ v+2} [/mm] dann ist [mm] y=\vektor{u \\ v}+d [/mm] und dann ist mein d= [mm] \vektor{1 \\ 2}. [/mm] Also drehe ich dann mein Koordinatensystem mit meinen Hauptachsen bzw den Winkel in der Drehmatrix und verschiebe dann um d oder verschiebe ich dann um -d?? Weiter verstehe ich nicht, wenn ich meine Quadrik ins neue Koordinatensystem zeichne, dann gehe ich ja auf der [mm] y_{1}-Achse [/mm] 2 einheiten und auf der [mm] y_{2}-Achse [/mm] 4 Einheiten. Das was ich dann bekomme, ist das dann die Quadrik in Normalform oder die ursprüngliche Quadrik?? Ich habe mir dieses Thema schon oft im Forum durchgelesen, doch leider hat es mir nicht geholfen. Danke im voraus.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:30 Mi 23.06.2010 | | Autor: | alina00 |
hat sich schon erledigt, trotzdem danke.
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