Quantenmechanischer Messprozes < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:08 Fr 04.03.2005 | | Autor: | Daria04 |
Hallo!
Wir haben nun im zweiten Halbjahr das Thema Relativitätstheorie und fangen grade mit dem quantenmechanischem Messprozess an, ein sehr philosophisches thema...
Wir sollten über 10 Seiten dazu lesen, aber nach etwa der Hälfte hab ich verzweifelt aufgegeben.
Ich habe wirklich kaum mehr etwas verstanden.
Was ist ein zustandsvektor?
Was ist ein Operator? Wie hängt das alles zusammen?
Ich habe nur die Grundlagen verstanden, dass nänlich der Messprozess die gemessenen Werte bzw. den physikalischen Prozess an sich beeinflussen kann und dass man nur bestimmte Wahrscheinlichkeiten vorhersagen kann. (Wenn ein Vektor in den anderen übergeht oder ähnlich?)
Kann mir jemand in leicht verständlichen Worten das genauer erklären?
danke,
LG Daria
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Hallo,
Eine andere, ungewohnte, nicht sehbare aber doch reale Welt:
die Quantenmechanik (bzw. Quantenphysik).
Oder die Verbindung zwischen Physik, Chemie, ... die Naturwissenschaften mit
dem Denken, der Philosophie, der Theologie, ... der Geisteswissenschaften.
Quantenmechanischer Meßprozess
I) Längere Einleitung
II) Kurze Erklärungen, Definitionen
III) Zitate, Auszüge (Verständlicheres)
IV) Abschliessend
I) Einleitung
Messen wir die Länge eines Zimmers mit einem Meterstab (geeicht nach dem Ur-Meter in Sèvres bei Paris oder genormt nach der neueren quantenmechanischen Definition), so stellt dies keine allzu großen Schwierigkeiten dar. Die Länge des Zimmers ist mit der Länge der Meters vergleichbar.
Bewegen wir uns aber (gedanklich) im Wasserstoffatom H z.B. mit seinem Atomkern und seinem einzigen Elektron, so hilft uns das Lineal auch noch so perfekt gar nicht, um den Abstand zwischen H-Atomkern und dem Elektron zu messen. Alles ist so winzig klein und rasant schnell (Grössenordung [mm] 10^{-12} [/mm] m, 300 000 km/s), so dass das Lineal wie ein überdimensionaler Wolkenkratzer im kleinen Ameisenhaufen wirkt und der Vergleich ist noch minimal. Das Lineal besteht ja auch aus Atomen und Molekülen und es fände ein Austausch von Quanten statt, so dass man nicht mehr weiß, wer wen mißt.
Auch unser geometrisches, mathematisches, physikalisches ... Wissen ( Kreisumfang, Kugelvolumen, ... Vektoren, Matrizen ... Wellen, Schwingung, Impulse) müssen hier neu durchdacht und definiert werden.
Liest man eine Abhandlung über den quantenmechanischen Meßprozess (z.B. das 1. Kapitel, Gravitation und Quantentheorie, Th. Müller, Uni Tübingen), so fällt einem rein äußerlich auf
a) viel Text (Gedanken, Überlegungen, Philosophie ...) und
b) viele neue ungewohnte Zeichen, Buchstaben, Formeln.
Man muss sich halt einarbeiten, öfters lesen, bis man die Sprache gewohnt ist. Definitionen lernen und akzeptieren ohne viel Diskussionen.
Wenn Dich jemand frägt, er verstehe nicht, warum der Radius der Abstand zwischen Kreismittelpunkt und Kreis ist: Was dazu sagen? Wie ihm (ihr) das erklären? Der Radius ist so definiert und dabei bleibt es... Oder?
So sehe ich auch die Wörter Zustandsvektoren und Operatoren an. Es gibt davon Definitionen, die man so lernt. Und es gibt viele neue Begriffe in der Quantenmechanik: Spin, Orbitale, Unschärferelation, Quantisierung, Rindler-Koordinaten, Nullhyperflächen, Ganzheitlichkeit der Quantenphänomene (nach N. Bohr), Dekohärenz und, und, und.
II) Definitionen
a) Zustandsvektor
Der Zustand eines quantenmechanischen Systems (z.B. ein Photon) wird durch einen abstrakten Einheitsvektor (= den Zustandsvektor (aus der Matrizenmechanik)) beschrieben.
b) Operator
Ein Operator (bei einem Meßvorgang) überführt den alten Zustandsvektor [mm] Z_{A} [/mm] in einen neuen Zustand [mm] Z_{N}, [/mm] der jetzt nun zum Einheitsvektor (Zustandsvektor) wird.
Die Zeichen plus +, minus - usw. werden bei unseren normalen Rechnungen auch Operatoren genannt. In der Computer- und Kinowelt gibt es auch Operatoren. Und in der Quantenmechanik sind Operatoren wieder etwas anderes.
III)
a) Zitate aus Wikipedia:
Ich mag sie nicht, und es tut mir leid, jemals etwas damit zu tun gehabt zu haben.- Erwin Schrödinger über Quantenmechanik
Diejenigen, die nicht schockiert sind, wenn sie zum ersten mal mit Quantenmechanik zu tun haben, haben sie nicht verstanden. - Niels Henrik David Bohr
Ich kann mir nicht vorstellen, dass Gott mit Würfeln spielt! - Albert Einstein
Ich denke, man kann mit Sicherheit sagen, dass niemand Quantenmechanik versteht. (I think it is safe to say that no one understands quantum mechanics.) - Richard Feynman
b) Auszüge aus milq (Münchner Internet-Projekt zur Lehrerfortbildung in Quantenmechanik)
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Nach der Quantenmechanik ist diese Vorstellung falsch. Ein Elektron besitzt in der Spaltebene die Eigenschaft "Ort" nicht. Das ist eine radikale Abweichung von den klassischen Vorstellungen
In der Quantenmechanik ist es möglich, dass einem Quantenobjekt klassisch wohldefinierte Eigenschaften nicht zugeschrieben werden können. Zum Beispiel besitzt ein Elektron im Doppelspaltexperiment die Eigenschaft "Ort" nicht.
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6.3 Messungen und Eigenschaften
Abschnitt 6.3 stellt den Zusammenhang zwischen Messungen in der Quantenmechanik und dem früher diskutierten Eigenschaftsbegriff her.
Messung in der klassischen Physik:
Die Messung einer Größe bedeutet einfach die Zurkenntnisnahme ihres vorher bereits wohldefinierten Wertes.
Messung in der Quantenmechanik:
In der Quantenmechanik kann man Quantenobjekten Eigenschaften wie Ort, Impuls, Energie unter Umständen gar nicht zuschreiben (vgl. Abschnitt 6.1). Was ist das Ergebnis einer Ortsmessung, wenn das Quantenobjekt die Eigenschaft Ort nicht besitzt?
Messpostulat der Quantenmechanik:
Bei jeder Messung an einem Quantenobjekt wird aus dem Spektrum der möglichen Messwerte (hier Spalt 1 oder Spalt 2) ein einzelner realisiert. Die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Messwert gefunden wird, lässt sich aus der Wellenfunktion mit der Bornschen Wahrscheinlichkeitsformel ermitteln.
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Erst im Messprozess wird eine der Möglichkeiten realisiert.
In der Quantenmechanik besteht ein Unterschied zwischen "eine Eigenschaft haben" und "eine Eigenschaft messen".
Die beiden folgenden Aussagen sind nicht gleichbedeutend:
a) Bei einer Messung findet man das Elektron am Ort x.
b) Ein Elektron besitzt die Eigenschaft "Ort x".
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6.4 Zustandsreduktion
In Abschnitt 6.4 des Lehrtextes wird diskutiert, in welcher Weise eine Messung den Zustand des gemessenen Objekts verändert. Ein Beispiel ist das Doppelspaltexperiment mit Lichtquelle. Wenn die Ortsmessung durchgeführt wird, bildet sich kein Interferenzmuster auf dem Schirm. Die Messung verändert also den Zustand der Elektronen.
Anders als in der klassischen Physik verändert eine quantenmechanische Messung den Zustand des Systems, an dem die Messung vorgenommen wird.
IV) Abschliessend
Uff. Ich hoffe sehr, dass durch meine laien- und dümpelhaften Erläuterungen Dein letztes Quentchen an Liebe und Freude zur Quantenmechanik nun nicht vollends entfleucht ist, und wünsche, dass das noch bestehende Fünkchen zur kleinen Flamme wird. Hoffentlich meldet sich auch ein Experte des Vorhilfe-Teams, um wohlwollend und erklärend weiterzuhelfen.
MfG
* Dies möge einem quantenmechanischen Liebesbrief gleichkommen.
** Die heutige Zeit bräuchte Männer und Frauen, die Propheten sind. (nach Marguerite Léna, Esprit de léducation)
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