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Quantiltransformation: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:28 Sa 24.04.2010
Autor: chrissi2709

Aufgabe
1) Zeige, dass jede Quantiltransformation monoton wachsend ist.
2) Zeige, dass jede Quantiltransformation linksseitig stetig ist.

Hallo,

ich hab schon im Internet nachgeschaut und nur gefunden, dass Q(x) die Umkehrfunktion von F(x) ist, also der Verteilungsfunktion. Weiß aber nicht, wie ich die Monotonie und die Stetigkeit zeige.
kann mir da jemand helfen?

Schon mal vielen Dank

fg
Chrissi
        
Bezug
Quantiltransformation: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:46 Sa 24.04.2010
Autor: fdk89

Hi,

das mit der Umkehrfunktion stimmt nicht so ganz. Das würde nur stimmen, wenn die emp. Verteilungsfunktion streng monoton wachsend wäre. Diese ist aber i.A. monoton wachsend.
In unserem Skript steht der Beweis der Montonie der empirischen Verteilungsfunktion. Mithilfe des Beweises und der Definition der Quantiltrafo ist der Beweis ganz gut zu machen.
Das selbe gilt auch für den Beweis der linksseitigen Stetigkeit.
Bezug
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