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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:56 Mo 17.10.2011 | | Autor: | Pisi |
| Aufgabe | Bilden Sie für jede der folgenden Aussagen die Negation:
1.Das Produkt zweier aufeinander folgender natürlicher Zahlen ist durch 2 teilbar.
2. Für x,y ∈ R mit [mm] x^2= y^2 [/mm] folgt x=-y oder x=y.
( Bilden Sie hier auch die Kontraposition und die Umkehrung) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also zu nächst ist ein produkt ja x+y oder hier x+(x+1)/2. Wie drücke ich dies jetzt so aus, dass ich eine Negation bilden kann? Ex+ E (x+1) /2 ?
und bei der 4. wäre ich jetzt zunächst darauf gekommen:
A x,y ∈ R : [mm] ((x^2=y^2) [/mm] --> x=-y v x=y)
dann negation:
E x,y ∈ R : [mm] ((x^2=y^2) [/mm] --> x=-y v x=y)
und kotraposition: A x,y x,y ∈ R : ( nicht ( x=-y v x=y) --> nicht ( [mm] x^2=y^2))
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:03 Mo 17.10.2011 | | Autor: | Pisi |
| Aufgabe | E x,y ∈ R : [mm] ((x^2=y^2) [/mm] --> x=-y v x=y)
Kommentar: Wie verneint man denn eine Implikation?
Das musst du noch mal nacharbeiten! |
Wir hatten bis jetzt als verneinung nur p und nicht p, also die umkehrung und Negationsregeln für Quatoren in der Form das
a. Aus E -> A wird und andersrum
b. aus > wird </=
wie meintest du das denn mit
nicht ( p--> q) wird zu p^ nicht q.
ist das so dass sich das nicht ( p--> q), sich das nicht auf das p bezieht
und dann ändert sich bei der negation aus folgt: --> ein und ^ ?
Dann hätte ich eine weiter Frage.
Bei der Umkehrung wird ja aus p--> q in der Umkehrung q-->p nicht wahr?
ist es dann richtig, dass aus A x,y [mm] \in \IR: [/mm] (( [mm] x^2= y^2) [/mm] --> x=-y v x=y))
die Umkehrung lautet: A x,y [mm] \in \IR: [/mm] (( x= -y v x=y) --> ( [mm] x^2=y^2)?
[/mm]
oder muss der teil ( x=-y v x=y) auch noch umgedreht werden?
Danke danke
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Hallo nochmal,
> E x,y ∈ R : [mm]((x^2=y^2)[/mm] --> x=-y v x=y)
>
> Kommentar: Wie verneint man denn eine Implikation?
>
> Das musst du noch mal nacharbeiten!
> Wir hatten bis jetzt als verneinung nur p und nicht p,
> also die umkehrung und Negationsregeln für Quatoren in der
> Form das
> a. Aus E -> A wird und andersrum ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
In LaTeX-Code:
\exists und \forall
> b. aus > wird <!--= <br-->>
Was soll das heißen? Ich kenne keinen logischen Operator ">"
Wie habt ihr das definiert?
> wie meintest du das denn mit
> nicht ( p--> q) wird zu p^ nicht q.
Mache dir eine Wahrheitswertetabelle mit 4 Spalten
1) p
2) q
3) [mm]\neg (p\rightarrow q)[/mm]
4) [mm]p \ \wedge \ \neg \ q[/mm]
>
> ist das so dass sich das nicht ( p--> q), sich das nicht
> auf das p bezieht
Ich verstehe nicht, was du sagen willst.
Kannst du das mal verständlich formulieren?
> und dann ändert sich bei der negation aus folgt: --> ein
> und ^ ?
>
> Dann hätte ich eine weiter Frage.
>
> Bei der Umkehrung wird ja aus p--> q in der Umkehrung
> q-->p nicht wahr?
Was genau ist denn die "Umkehrung"? Kannst du da mal eure Definition aufschreiben?
Ich nahm an, dass damit die Kontraposition gemeint sei ...
>
> ist es dann richtig, dass aus A x,y [mm]\in \IR:[/mm] (( [mm]x^2= y^2)[/mm]
> --> x=-y v x=y))
>
> die Umkehrung lautet: A x,y [mm]\in \IR:[/mm] (( x= -y v x=y) --> (
> [mm]x^2=y^2)?[/mm]
Also wird bei der Umkehrung aus [mm]p\rightarrow q[/mm] einfach [mm]q\rightarrow p[/mm] ?
Dann wäre das richtig!
> oder muss der teil ( x=-y v x=y) auch noch umgedreht
> werden?
Nein, das logische oder, also [mm]\vee[/mm] ist kommutativ, dh. es ist [mm]p\vee q[/mm] "dasselbe" wie [mm]q\vee p[/mm]
>
> Danke danke
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Gruß
schachuzipus
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
