Querschnitt von Leiter < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Der zulässige Spannungsabfall auf einer Leitung darf 3% der Betriebsspannung nicht überschreiten.
Ein Betriebsmittel mit den Nenndaten 230V/1kW wird über eine 50m lange Cu-Leitung an 230V betrieben. Bestimmen Sie den erforderlichen Querschnitt S.
Cu: Leitfähigkeit = m/58Ohm mm² |
Hallo,
ich habe versucht diese Aufgabe zu lösen, bin mir aber mit dem Ergebnis nicht sicher.
geg.:
Ua = 230V
Pa = 1kW
l = 50m (Cu-Leitung)
U = 230V
I ausrechnen
I = [mm] \bruch{Pa}{Ua}
[/mm]
= [mm] \bruch{1kW}{230V}
[/mm]
I = 4,34A
Rl steht für Leitung
Rl = [mm] \bruch{Ux}{I}
[/mm]
= [mm] \bruch{6,9V}{4,34A}
[/mm]
Rl = 1,59Ohm
(Ux sind die 3%, die maximal abfallen dürfen)
Formel nach S umstellen:
R = [mm] \bruch{l * 2}{y * S}
[/mm]
(y ist die Leitfähigkeit in m/Ohm mm²)
[mm] \bruch{R * y}{l * 2}
[/mm]
einsetzen
=> S = [mm] \bruch{1,59Ohm * 58m/Ohm mm²}{50m * 2}
[/mm]
= [mm] \underline{0,922mm²} [/mm] (oder einfach 1mm²)
Freue mich wenn es jemand nachschaut und auch sagt, was falsch ist und wie ich es beheben kann.
fG.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:34 Di 22.01.2008 | | Autor: | chrisno |
> geg.:
> Ua = 230V
> Pa = 1kW
> l = 50m (Cu-Leitung)
> U = 230V
>
> I ausrechnen
Da kommt es etwas darauf an, wie genau die Antwort werden soll. Ich wäre mit diesem Ansatz zurieden. Genauer wird es, wenn Du den Widerstand ausrechnest und dann das Ganze als Spannungsteiler betrachtest.
>
> I = [mm]\bruch{Pa}{Ua}[/mm]
> = [mm]\bruch{1kW}{230V}[/mm]
> I = 4,34A
>
> Rl steht für Leitung
>
> Rl = [mm]\bruch{Ux}{I}[/mm]
> = [mm]\bruch{6,9V}{4,34A}[/mm]
> Rl = 1,59Ohm
>
> (Ux sind die 3%, die maximal abfallen dürfen)
>
Mit dem Taschenrechner habe ich es nicht kontrolliert, es sieht aber gut aus.
> Formel nach S umstellen:
>
> R = [mm]\bruch{l * 2}{y * S}[/mm]
> (y ist die Leitfähigkeit in m/Ohm
> mm²)
> [mm]\bruch{R * y}{l * 2}[/mm]
>
Unvollständig hingeschrieben, aber wohl auch falsch umgeformt. Du brauchst nur S und R auszutauschen, also
[mm] S = \bruch{l * 2}{y * R}[/mm]
Und dann noch einmal einsetzen und ausrechnen
> einsetzen
> => S = [mm]\bruch{1,59Ohm * 58m/Ohm mm²}{50m * 2}[/mm]
> =
> [mm]\underline{0,922mm²}[/mm] (oder einfach 1mm²)
Da solltest Du auch genauer hinschauen: die Einheit Deiner Rechnung ist [mm] 1/mm^2 [/mm] und damit schon ein Hinweis, dass etwas scheifgegangen ist.
Nun frage ich nur noch nach dem Faktor 2. Ist das für hin und Rückleitung gedacht? Da weiß ich nicht genau, wie die Aufgabe gemeint ist.
>
> Freue mich wenn es jemand nachschaut und auch sagt, was
> falsch ist und wie ich es beheben kann.
>
> fG.
Bitteschön
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